第二十二章二次函数期末复习单元测试卷2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数期末复习单元测试卷2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列函数是二次函数的是（    ）． A． B． C． D． 2．抛物线与的共同特点是（    ） A．开口都向上 B．对称轴都是y轴 C．都有最高点 D．都是y随x的增大而增大 3．抛物线图像如图所示，下列判断中不正确的是(   )    A． B． C． D． 4．下列各点中，是二次函数图像上的点是（    ） A． B． C． D． 5．在同一坐标中，一次函数与二次函数的图像可能是（   ） A． B． C． D． 6．如果两个不同的二次函数的图象相交，那么它们的交点最多有（    ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7．关于x的方程（a﹣6）x2﹣2x+6＝0有实数根，则整数a的最大值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．在平面坐标系中，将抛物线沿轴向下平移5个单位长度，沿轴向左平移3个单位长度，则平移后得到的抛物线的顶点一定在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．关于二次函数．以下结论：①不论取何值，抛物线总经过点；②若，抛物线交轴于两点，则；③当时，函数值；④若，则当时，随的增大而增大．其中正确的序号是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10．如图，已知抛物线y＝－x2＋px＋q的对称轴为x＝﹣3，过其顶点M的一条直线y＝kx＋b与该抛物线的另一个交点为N（﹣1，1）．要在坐标轴上找一点P，使得△PMN的周长最小，则点P的坐标为（    ） A．（0，2） B．（，0） C．（0，2）或（，0） D．以上都不正确 11．吉林省某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距P地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则校门的高为（精确到0．1米，水泥建筑物厚度忽略不计）（ ） A．9．2米 B．9．1米 C．9米 D．5．1米 12．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看成抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系．如图所示记录了某运动员起跳后的与的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 13．二次函数的图象上有两点，，则此抛物线的对称轴是直线 ． 14．如图，利用函数的图象，直接回答： （1）方程的解是 ； （2）当时，的取值范围为 ； 15．二次函数图像的最高点的横坐标是 . 16．已知点、都在二次函数的图象上，那么的大小关系是： （填“”“”或“”）． 三、解答题 17．已知抛物线经过和两点． （1）求此抛物线的函数表达式； （2）判断点是否在此抛物线上． 18．阅读材料，解答问题． 例：用图象法解一元二次不等式： 解：设，则y是x的二次函数． ， ∴抛物线开口向上． 又∵当时，，解得． ∴由此得抛物线的大致图象如图所示． 观察函数图象可知：当或时，． 的解集是：或． (1)观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是 ； (2)仿照上例，用图象法解一元二次不等式：． 19．如图，抛物线与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，直线经过点B，点C．    (1)试求抛物线的解析式； (2)点P是直线下方抛物线上一动点，当的面积最大时，求点P的坐标； (3)若M是抛物线上一点，且，请直接写出点M的坐标． 20．某商品现在的售价为每件70元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨1元，每星期要少卖出10件；每降1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件50元，如何定价才能使利润最大？最大利润是多少？ 21．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方的B处发出．球出手后的运动路径为抛物线，抛物线的最高点C到y轴的距离为6米，竖直高度比出手点B高出1米．已知米，排球场的边界点A到O点的水平距离米，球网高度米，且． (1)当时，求排球运动路径的抛物线解析式； (2)当时，排球能否越过球网？请说明理由； (3)若该运动员调整起跳高度，使球在点A处落地，此时形成的抛物线记为L1，球落地后立即向右弹起，形成另一条与形状相同的抛物线，且此时排球运行的最大高度为1米，球场外有一个吉祥物玩偶MN高米．排球经过向右反弹后沿的路径运动，若在下落的过程中，正好砸中玩偶的头部点M，求玩偶所处的位置点N与点A的距离． 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．D 5．A 6．B 7．B 8．C 9．B 10．A 11．B 12．C 13． 14． 15． 16． 18