11.1.1三角形的边-讲练课件-2023-2024学年 人教版 八年级数学上册

第十一章 三角形 三角形的边 数学（RJ）版八年级上册 ⁠ 三角形的概念及分类 ⁠ 观察下面的屋顶框架图： ⁠  ⁠  ⁠ (1)从图中  　能　 ⁠找到4个不同的三角形；(填“能”或“不能”) (2)这些三角形有什么共同特点？ 答：都有三条线段，都是封闭图形．(答案不唯一，合理即可) 能　 新课学习 ⁠由不在同一条直线上的三条线段  　首尾顺次相接　 ⁠所组成的图形叫做三角形． 三角形的构成及分类如下表： 首尾顺次相接　 图形 边 顶点 内角 分类 ⁠ AB(c)， BC(a)， AC(b) 点A、 点B、 点C 相邻两边组成的角叫三角形的内角，如∠ABC， 　∠ACB　⁠， 　∠BAC　⁠ 按角分： 　 锐角　⁠三角形、 　 直角 　⁠三角形和 　 钝 角　⁠三角形． 按边分：⁠ ∠ACB ∠BAC　 锐角 直角 钝角 例1 如图，图中共有  　3　 ⁠个三角形，以点B为顶点的三角形有  　△ABC，△ABD　 ⁠，以AD为公共边的三角形是  　△ABD和△ACD　 ⁠，∠ADC的对边是  　AC　 ⁠，∠BAD是  　△ABD　 ⁠的内角． 3　 △ABC，△ABD　 △ABD 和△ACD　 AC　 △ABD　 1．如图，若AD＝BD＝BC，图中共有  　2　 ⁠个等腰三角形，它们分别是  　△CDB，△ABD　 ⁠；以BC为边的三角形是  　△CDB，△ABC　 ⁠． 2　 △CDB，△ABD　 △CDB， △ABC　 ⁠ 三角形三边关系的推理及应用 ⁠(1)如图，在△ABC中，通过测量AB，AC，BC的大小，则AB＋AC  　＞　 ⁠BC；(填“＞”“＜”或“＝”) (2)请对你得到的AB＋AC与BC的大小关系进行证明，并比较大小：BC＋AC  　＞　 ⁠AB，AB＋BC  　＞　 ⁠AC；(填“>”“<”或“＝”) 证明：对于△ABC，把B，C两顶点看成定点，由“两点之间，线段最短”可得AB＋AC>BC． (3)由BC＋AC>AB移项，得BC>  　AB－AC　 ⁠． ⁠三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边． ＞　 ＞　 ＞　 AB－AC　 例2 (2022·淮安)下列长度的三条线段能组成三角形的是(　C　) A．3，3，6 B．3，5，10 C．4，6，9 D．4，5，9 C 2．(2022·邵阳)下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是(　B　) A．1 cm，2 cm，3 cm B．3 cm，4 cm，5 cm C．4 cm，5 cm，10 cm D．6 cm，9 cm，2 cm B 例3 (四川中考)若长度分别是a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是(　C　) A．1 B．2 C．4 D．8 C 3．一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是  　4　 ⁠． 4　 ⁠ 等腰三角形的周长 例4 (1)已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则周长为  　14或16　 ⁠； (2)已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则周长为  　15　 ⁠． 14或 16　 15　 4．(1)已知等腰三角形的两边长分别为5和10，则周长为  　25　 ⁠； (2)一个等腰三角形的一边长为6，周长为20，则其他两边长分别是  　7，7或6，8　 ⁠． 25　 7，7或6，8　 例5 用一条长为30 cm的细绳围成一个等腰三角形． (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长分别为  ⁠ ⁠； 提示：设底边长为x cm，则腰长为2x cm. 所以x＋2x＋2x＝30.解得x＝6. 所以三边长分别为6 cm，12 cm，12 cm. (2)能围成有一边的长是6 cm的等腰三角形吗？说明理由． (2)能．理由如下：分两种情况讨论： ①若6 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则6＋2x＝30.解得x＝12. ②若6 cm长的边为腰，设底边长为x cm，则2×6＋x＝30.解得x＝18. 因为6＋6<18，所以此情况舍去． 综上所述，能围成底边长是6 cm的等腰三角形． ⁠6 cm，12 cm，12cm 5．用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形． (1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ 解：(1)设底边长为x cm.依题意，有 x＋2x＋2x＝18. 解得x＝3.6.则2x＝7.2. 所以该三角形