精品解析：陕西省渭南市蒲城县城关镇初级中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

七年级数学阶段提升评估 （建议完成时间：120分钟满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 将用度分秒表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各选项中，关于整式说法不正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是3 C. 是二次二项式 D. 各项的系数分别为2，1， 3. 如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是（ ） A. 过一点有无数条直线 B. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 C. 经过两点有且只有一条直线 D. 两点之间，线段最短 4. 若，则下列等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 某一时刻，时钟上显示的时间是9点30分，则此时时针与分针的夹角是 （　 　） A 75°． B. 90°． C. 105°． D. 120°． 6. 某同学解方程时，把“”处的系数看错了，解得，他把“”处的系数看成了（ ） A. 4 B. C. 6 D. 7. 如图是一个正方体的展开图，若正方体的各个相对面上的数字相同，则的值为（ ） A B. 3 C. 5 D. 15 8. 如图，已知线段并延长到点，使得，点为的中点，为的中点，若，则线段的长度为（ ） A. 2 B. 5 C. 7 D. 10 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 在①，②，③，④中，是一元一次方程的有______个． 10. 如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为__cm3．（结果保留π） 11. 若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________ ． 12. 如图，甲从点出发向北偏西方向走到点，乙从点出发向南偏东方向走到点，则的度数是_____________． 13. 《九章·算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，则这个物品的价格是______________元． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解方程． 16. 如图是妙想星期天时间安排情况的扇形统计图．求“睡觉”所在的扇形的圆心角的度数． 17. 已知是关于的一元一次方程，求、的值． 18. 若过边形的一个顶点有7条对角线，过边形的一个顶点有3条对角线．求代数式的值． 19. 当为何值时，代数式与代数式互为相反数． 20. 如图，点O在直线上，过点O引射线和．已知，比大，求和的度数． 21. 如图，平面上有射线AP和点B，C，请用尺规按下列要求作图（不要求写作法，但需保留作图痕迹）： （1）画射线AB； （2）用尺规在射线AP上截取AD＝AB； （3）连接BC，并延长BC到E，使CE＝2BC． 22. 某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，其中一个运动项目为“一分钟跳绳”，七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）；，，，，，，，，，． （1）求该班参赛代表最好的成绩与最差成绩相差多少? （2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次? 23. 已知，． （1）化简：； （2）当时，，求值． 24. （1）如图1，点在线段上，，，点，分别是线段，的中点．求线段的长； （2）点在线段上，若，点，分别是线段，中点．你能得出的长度吗?并说明理由． （3）类似的，如图2，是直角，射线在外部，且是锐角，是的平分线，是的平分线．当的大小发生改变时，的大小也会发生改变吗?为什么? 25. 如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________（用含的式子表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ 26. 某购物平台准备在春节期间举行年货节活动，此次年货节活动特别准备了A、B两种商品进行特价促销，已知购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多40元，购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同． （1）求A、B两种商品每件的