2024年中考数学复习综合练习专题：二元一次方程组

2024年中考数学复习综合练习专题：二元一次方程组 一、选择题 1．下列是二元一次方程的是（　　） A．5x-2=x B．8x=3y C．x+=0 D．3x-y=xy 2．已知方程组，由②×3-①×2，得（　　） A．-3y=2 B．4y+1=0 C．y=0 D．7y=-8 3．若 是关于x．y的方程 的一个解，则常数a为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．植树节这天，有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，姓有y人，根据题题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 5．若 是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（　　） A． B． C． D． 6．已知关于x，y的方程组无解，则m的值是（　　） A．9 B．6 C．-6 D．-9 7．如果方程组的解同时满足x+3y=-2，则k的值是（　　） A．-4 B．-3 C．-2 D．-1 8．把一根长的钢管截成和长两种规格的钢管，要求材料全部用完且每种都必须有，则不同的截法有（　　） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 二、填空题 9．已知方程是关于x、y的二元一次方程，则n=　 　． 10．已知a、b满足方程组，则3a+b的值为　 　． 11．若关于x，y的方程的两个解为和，则的值是　 　． 12．关于，的二元一次方程，无论取何值，所得到的方程都有一个相同解，则这个相同解是　 　． 13．陕西全民阅读工作深入推进，书香社会建设进展明显，读书学习蔚然成风．某校为加强爱读书、读好书、善读书的阅读氛围，准备用720元购买图书展示架，可供选择的有A种展示架120元/个，B种展示架180元/个，在资金用尽且可以只买其中一种展示架的情况下，一共有　 　种购买方案． 三、解答题 14．解方程组： （1） （2） 15．“校长杯”校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．七年级“星梦”足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？ 16．关于，的二元一次方程组． （1）若方程组的解也是二元一次方程的解，求的值； （2）若方程组的解满足，求的取值范围，并写出的最大负整数解． 17．甲、乙两个工程队先后接力为某村庄修建3000m的村路，甲队每天修建150m，乙队每天修建200m，共用18天完成． （1）粗心的张红同学，根据题意，列出的两个二元一次方程等号后面忘记写数据，得到了一个不完整的二元一次方程组，请你将张红列出的这个不完整的方程组补充完整，并说明未知数p、q表示的含义； （2）李芳同学的思路是设甲工程队修建了xm村路，乙工程队修建了ym村路，请你按照李芳的思路，求甲、乙两个工程队分别修建了多少天？ 18．汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知以往甲、乙两种货车运货情况如下表： 　 第一次 第二次 甲种货车(量) 2 5 乙种货车(量) 3 6 累计运货(吨) 13 28 （1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？ （2）若货主需要租用该公司的甲种货车8辆，乙种货车6辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费50元，则货主应付运费总额为多少元？ （3）若货主共有20吨货，计划租用该公司的货车正好（每辆车都满载）把这批货运完，该汽车公司共有哪几种运货方案？ 参考答案 1．B 2．C 3．B 4．D 5．B 6．C 7．C 8．C 9．1 10．7 11．4 12． 13．3 14．（1）解： 得：， 把代入①得：，解得， ∴方程组的解为； （2）解： 得：，解得， 把代入①得：．解得， ∴方程组的解为． 15．解：设该队胜了x场，平了y场， 由题意得：， 解得：． 经检验，符合题意。 答：该队胜了5场，平了2场． 16．（1）解：解方程组．得， 代入，得， 解得：； （2）解：由（1）得， 代入，得， 解得． ∴的最大负整数解是． 17．（1）解：∵甲、乙两个工程队先后接力完成修路任务，且共用18天完成， ∴p＋q＝18； ∵甲队每天修建150m，乙队每天修建200m，18天共完成修建3000m的村路， ∴150p＋200q＝3000， ∴p表示甲工程队修路时间，q表示乙工程队修路时间． （2）解：设甲工程队修建了xm村路，乙工程队修建了ym村路， 依题意得：， 解得：， ∴＝＝12，＝＝6. 答：甲工程队修建了12天，乙工程队修建了6天． 18．（1）解：设甲种货车每辆可装x吨货物，乙种货车每辆可装y吨货物 根据题意可得： 解得： 答：甲种货车每辆可装2吨货物，乙种货车每辆可装3吨货物． （2）解：这批货物共有8×2＋6×3=34（吨）