第三章 一元一次不等式 单元培优试卷 2023-2024学年浙教版数学八年级上册

2023-2024学年浙教版数学八上 第三章 一元一次不等式 单元培优试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.有下列各式:①3x+5;②x=1;③y+5>0;④;⑤x≠0;⑥a >5.其中属于一元一次不等式的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.关于x的某个不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式的解集是( ) A. B. C. D. 3.若a>b,则下列不等式中,不一定成立的是( ) A. B. C. D. 4.不等式去分母后得( ) A. B. C. D. 5.不等式的正整数解有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 6.如果不等式组的整数解共有3个,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.为更好的开展“经典诵读”活动,某诵读兴趣小组新进批经典读本,全部分发给小组成员,如果每人分4本,那么余8本,如果前面的每名同学分5本,那么最后一人分不到3本(至少能分到1本).这批书共有 本. A.52 B.56 C.52或56 D.52或58 8.若不等式组的解,则的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2024 9.某医院安排护士若干名负责护理一批病人.如果每名护士护理4名病人,有20名病人没人护理;如果每名护士护理8名病人,有一名护士护理的病人多于1人但不足8人.这个医院安排了多少名护士护理病人( ) A.5名 B.6名 C.7名 D.8名 10.已知关于x的分式方程的解为正数,则k的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.“x的3倍与y的差是负数”用不等式表示为 . 12.若,则a b.(填“<、>或=”号) 13.关于的不等式组只有一个解,则a= . 14.一个三角形三条边长分别为x,,它的周长不超过39,则x的取值范围是 . 15.若不等式组有解且解是,则m的取值范围是 . 16.如图,用如图1中的a张长方形和b张正方形纸板作侧面和底面,做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒.若,用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个,则a= ,b= . 三、解答题(共7大题,共52分) 17.(6分)解不等式(组): (1); (2). 18.(6分)使代数式的值不大于1的最大整数是多少? 19. (6分)定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如:2⊕5=2 (2-5)+1=2 (-3)+1=-6+1=-5. (1)求(-2)⊕3的值; (2)解不等式组并把解集在数轴上表示出来. 20.(8分)已知不等式. (1)求该不等式的解集; (2)该不等式的所有负整数解得和是关于y的方程2y-3a=6的解,求a的值. 21.(8分)某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示: 销售方式 直接销售 粗加工后销售 精加工后销售 每吨获利/元 100 250 450 现在该公司收购了140吨蔬菜,已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨(两种加工不能同时进行). (1)如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜,请完成下列表格: 销售方式 全部直接销售 全部粗加工销售 尽量精加工,剩 余部分直接销售 获利/元 (2)如果先进行精加工,然后进行粗加工,要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜,则应如何分配加工时间? (3)如果要求蔬菜都要加工后销售,且公司获利不能少于42200元,问:至少将多少吨蔬菜进行精加工? 22.(8分)已知关于x,y的方程组的解x为非正数,y为负数. (1)求a的取值范围; (2)在a的取值范围中,当a为何整数时,不等式的解为x<1? 23.(10分)某快递公司为了提高工作效率,计划购买A,B两种型号的机器人来搬运货物,已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨,且A型机器人每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同. (1)求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨? (2)每台A型机器人售价1.2万元,每台B型机器人售价2万元,该公司计划采购A,B两种型号的机器人共30台,必须满足每天搬运的货物不低于2830吨,购买金额不超过48万元. ①设购买A型机器人m台,请求出m的取值范围; ②请问有哪几种采购方案?请你求出最节省的采购方案,购买总金额最低是多少万元? 学科网(北京)股份有限公司 $$