4.4 平行四边形的判定定理同步练习2023-2024学年浙教版八年级数学下册

浙教版八下 4.4 平行四边形的判定定理 一、单选题（共13小题） 1. 下列给出的条件中，能判断四边形 是平行四边形的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 能判定四边形 是平行四边形的题设是 A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 矩形的边长为 和 ，其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长为 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 四边形 的对角线 与 相交于点 ，下列四组条件中，一定能判定四边形 为平行四边形的是 A. B. ， C. D. ， 5. 如图，在四边形 中，对角线 和 相交于点 ，下列条件不能判断四边形 是平行四边形的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 要使四边形 是平行四边形，则 可能为 A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形 中，点 ， 分别在 和 上，下列条件不能判定四边形 是平行四边形的为 A. B. C. D. 8. 如图，在四边形 中，对角线 ， 交于 ，，，，，则四边形 的面积为 A. B. C. D. 9. 下列条件不能判定四边形 是平行四边形的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 小玲的爸爸在钉平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条 ， 的中点重叠，并用钉子固定，则四边形 就是平行四边形，这种方法的依据是 A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 11. 如图，在 中，，点 ， 分别是边 ， 的中点，延长 至 ，使 ，若 ，则 的长是 A. B. C. D. 12. 四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，给出下列四个条件： ① ；② ；③ ；④ ． 从中任选两个条件，能使四边形 为平行四边形的选法有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 13. 如图，我们称四个顶点都恰好在格点的四边形为格点四边形，， 为 的正方形网格中的两个格点，在此图中以 ， 为顶点的格点四边形是平行四边形的个数是 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 14. 在四边形 中，若 ，，则这个四边形  （填“是”“不是”或“不一定是”）平行四边形． 15. 点 ，，， 分别是四边形 各边的中点，分别连接 ，，，，四边形 是  ． 16. 如图，四边形 的对角线互相垂直，且 ，请你添加一个适当的条件  ，使四边形 成为菱形．（只需添加一个即可） 17. 在四边形 中，若 ，，则这个四边形  （填“是”“不是”或“不一定是”）平行四边形． 18. 如图，四边形 中，，，，则四边形 是平行四边形，判定的依据是  ． 三、解答题（共5小题） 19. 如图，四边形 中，，，，． （1）求 的度数； （2）求证：四边形 是平行四边形． 20. 在直角梯形 中，，，，，， 分别为 ， 的中点，连接 ，，，． （1）判断四边形 的形状（不证明）； （2）在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“”表示，并证明． （3）若 ，求四边形 的面积． 21. 如图，平行四边形 中，点 ， 分别在 ， 上，且 ．求证：四边形 是平行四边形． 22. 如图，已知四边形 为平行四边形，，．求证：． 23. 如图，以 的三边为边分别作等边 、等边 、等边 ． （1）求证：． （2）求证：四边形 是平行四边形． （3）① 满足  时，四边形 是菱形；（无需证明） ② 满足  时，四边形 是矩形；（无需证明） ③ 满足  时，四边形 是正方形．（无需证明） 答案 一 单选题 1. C 2. D 【解析】平行四边形的判定定理都有： 、两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 、两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 、对角线互相平分的四边形是平行四边形； 、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 、两组对角分别相等的四边形是平行四边形