广东省佛山市南海区 、三水区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

南海区·三水区2023~2024学年第一学期中小学期末考试 九年级数学试题 试卷说明： 本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟.答题前，考生务必将自己的姓名等信息按要求 填写在答题卡上：答案必须写在答题卡各题目指定区域内：考试结束后，只需将答题卡交回. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1.一元二次方程x2-2x+3=0的一次项系数是() A.3 B.1 C.0 D.-2 2.北末时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文 化价值.如题2图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是( ) A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同 3.若反比例函数y=的图象经过点(-3,2)，则这个函数的图象一定经过点( 正面 A.(-2,-3) B.(3,2) C.(5,12) D.( ,-12) 题2图 4.一元二次方程x2-3x-4=0的根的情况是( A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根 5.在AMBC中，点D在边AB上，过点D作DE1/BC,交4C于点E.若AD=2,BD=3,则4g AC 的值是() A号 B. 2 c.3 D. 2-3 6.小明同学利用相似三角形测量旗杆的高度，在同一时刻，若测得木杆长2m,它的影长为1m, 旗杆的影长为6m,则旗杆的高度为() A.9m B.10m C.11m D.12m 7.如题7图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，OA:OD=1:4, △ABC的周长为8，则△DEF的周长为( ) A.8 B.24 C.32 D.40 题7图 8.《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从 木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索 用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为() A.82+x2=(x-32B.82+(x+3}2=x2C.82+(x-32=x2D.x2+(x-3}2=82 九年级数学试卷共6页本页第1页 9.如题9图，电路连接完好，且各元件工作正常.随机闭合开关S,S2,S 中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是() A.0 B. 3 C.7 D. 4 题9图 10.如题10图，在矩形ABCD中，点E为BA延长线上一点，F为CE的中点，以B为圆心，BF 长为半径的圆弧过AD与CE的交点G,连接BG.若AB=4,CE-=10,则AG=() A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1.若3m=7m,则”=一 题10图 12.在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若OA=2,则BD的长为 13.方程3x2-5x+2=0的一个根是a,则6a2-10a+2023= 14.如题14图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O(0,0),A(4,0),∠AOC=60°，则顶点 B的坐标为 题14图 15.在平面直角坐标系中，已知AL,0),B(2,0),C(0,1),在x轴上有一点P,它与A、C两点形 成的三角形与△ABC相似（全等除外），则P点的坐标是一 三、解答题（一）：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）， 16.解方程：x2-2x+1=9. 17.如题17图，∠B=∠D,1=∠2.求证：△ABC△ADE. 题17题图 九年级数学试卷共6页 本页第2页 18.2023年10月8日，第19届亚运会在杭州举办.小蔡作为亚运会的志愿者“小青荷”为大家提 供咨询服务.现有如图所示“杭州亚运会吉样物”的三盒盲盒供小蔡选择，分别记为A,B，C, (1)小蔡从中随机抽取一盒，恰好抽到A(宸宸)的概率是 (2)小蔡从中随机抽取两盒，请用列表或画树状图的方法，求小蔡抽到的两盒吉祥物恰好是B (琮琮)和C(莲莲)的概率， B C 19.如题19图，己知E,F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF,. (1)请判断四边形AECF的形状，并证明： 0 (2)若AB=3N2,BE=2,则四边形AECF的周长为 题19图 20.如题20图，△4BC中，∠C=90°，AC=16cm,BC=8cm,一动点P从点C出发沿着CB方 向以2cms的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以4cm/s的速度运动，P、Q两点同 时出发，运动时间为t(s). (1)当运动时间为t(s)时，CP= cm,Co= cm:(用含t的代数式表示) (2)若△PC2的面积是△MBC面积的，求t的值. 题20图 九年级数学试卷共6页本页第3页 四、解答题（二）：（本大题共3小题，