专题1.7角平分线（分层练习，五大类型）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

专题1.7角平分线（分层练习，五大类型） 考查题型一、角平分线的性质 1．（2023上·河南信阳·八年级统考期中）如图，射线是的平分线，，，若点Q是射线上一动点，则线段的长度不可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2022上·浙江宁波·八年级校考期中）在中，，的平分线交于点D，于点E．若，，则的面积为（　　）    A．2.5 B．5 C．10 D．20 3．（2024上·吉林长春·八年级统考期末）如图，在四边形中，，对角线平分．若，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·重庆江北·八年级校考期中）如图，是的角平分线，，垂足为E，交的延长线于点F，若，，下列四个结论：①平分；②；③；④，其中正确的结论有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 考查题型二、角平分线的判定 5．（2023上·辽宁大连·八年级统考期末）如图，将两个完全相同含角的三角尺与按图示位置摆放，这两个三角尺直角边所在直线交于点，连接并延长，射线就是的角平分线，判断的依据是（　　） A．角的平分线上的点到角的两边的距离相等 B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D．以上均不正确 6．（2023上·江苏·八年级姜堰区实验初中校考周测）如图，在上求一点P，使它到，的距离相等，则P点是（    ） A．线段的中点 B．与的中垂线的交点 C．与的平分线的交点 D．与的中垂线的交点 7．（2023上·河南商丘·八年级校考期末）如图，已知，求作一点，使点到的两边的距离相等，且．下列确定点的方法正确的是（    ） A．为两角平分线的交点 B．为的平分线与的垂直平分线的交点 C．为两边上的高的交点 D．为两边的垂直平分线的交点 8．（2023上·河南驻马店·八年级校考期中）已知：如图，锐角的两条高、相交于点，且． (1)求证：是等腰三角形； (2)判断点是否在的角平分线上，并说明理由． 考查题型三、角平分线与基本作图 9．（2023上·新疆喀什·八年级校联考期中）如图，中，，利用尺规在、上分别截取、，使，分别以，为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若，，则的面积为(　　) A．无法确定 B．10 C．15 D．30 10．（2024上·辽宁本溪·八年级期末）如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点G，作射线交于点D．已知，P为上一动点，则的最小值为（   ） A．2 B．3 C．5 D．8 11．（2023上·辽宁鞍山·八年级校考阶段练习）如图，点A、B分别在的边上，连接，以点A为圆心任意长为半径作弧分别交、于点E、D，再分别以点D、E为圆心大于为半径作弧，两弧交于点F，作射线与的平分线交于点C，若，，则（   ） A． B． C． D． 12．（2023上·山西临汾·八年级校考期末）如图，在中，， (1)作的平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作法）． (2)若，试判断线段与的数量关系，并说明理由． 考查题型四、角平分线的应用 13．（2023上·山东·八年级期末）如图，兔子的三个洞口构成，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（　　）． A．三条边的垂直平分线的交点 B．三个角的角平分线的交点 C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点 14．（2023上·北京·八年级校考期中）为进一步美化校园，我校计划在校园绿化区增设3条绿化带，如图所示，绿化带，绿化带交绿化带于，交绿化带于．若要建一喷灌处到三条绿化带的距离相等，则可供选择的喷灌处修建点有（    ） A．4处 B．3处 C．2处 D．1处 15．（2023上·重庆秀山·八年级校考期中）作图题（要求：保留作图痕迹，不写作法）：如图，两个班的学生分别在M，N两处参加植树劳动，现要在道路的交叉区域内设一个热水供应点P，使点P到两条道路的距离相等，且使两个班的学生取热水所走路程一样，你能解决这个问题吗？请画出示意图． 16．（2023上·北京东城·八年级北京市文汇中学校考期中）课堂上，老师提出问题： 如图，OM，ON是两条马路，点A，B处是两个居民小区，现要在两条马路之间的空场处建活动中心P，使得活动中心P到两条马路的距离相等，且到两个小区的距离也相等，如何确定活动中心P的位置？    (1)利用尺规作图确定点P的位置（不写作法，保留作图痕迹）； (2)写出作图依据：_____________________________________________________________________． 考查题型五、角平分线的性质与判定综合问题 17．（2023上·河北邢台·八年级校考