重庆市主城区2023-2024学年高三上学期第一次学业质量检测（1月）数学试题

高2024届学业质量调研抽测(第一次) 数学试卷 (数学试题卷共6页,考试时间120分钟,满分150分) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需孜动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案 写在答题卡指定位置上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.若复数z满足z(1+)=2-i,其中i为虚数单位,则z+z等于 A.i B.-i C.1 D.-1 2.已知集合A={x|-2x2+5.x+3≥0;,B={x∈N‖x2},则A∩B的真子集个数为 A.3 B.4 C.7 D.8 3.2023年10月31日,神州十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,微发了学生对 ,航天的热爱某校组织高中学生参加航天知识竞赛,现从中随机抽取100名学生成绩的频 率分布直方图如图所示,设这组样本数据的75%分位数为x,众数为y,则 A.x=88,y=90 B.x=83,y=90 0.03 C.x=83,y=85 0.015 D.x=88,y=85 0.005 60708090100 3题图 数学试卷第1页(共6页) 4.英国著名数学家布鲁克 泰勒(Taylor Brook)以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著 称于世泰勒提出了适用于所有函数的泰勒级数,泰勒级数用无限连加式来表示一个函数, 如:six=x-+xx -+,其中l=1 2 3 … n.根据该展开式可知,与 3517 2、 232527 +…的值最接近的是 3!5171 A.sin2 B.sin24.6 C.c0s24.6 D.c0s65.4 5.已知某社区居民每周运动总时间为随机变量X(单位:小时),且X~N(5.5, ), P(x>6)=0.2现从该社区中随机抽取3名居民,则至少有两名居民每周运动总时间为 5至6小时的概率为 A.0.642 B.0.648 C.0.722 D.0.748 6.已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+x2)=f(x)+f(x),且x>0时,f()<0, 则关于x的不等式f(x2)+f(2x)≥0的解集为 A.[-2,0] B.[0,2] C.(-o∞,-2]U[0,+∞) D.(-oo,0]U[2,+o) 7.过点P作圆C:x2+y2-4x-4W3y+15=0的两条切线,切点分别为A,B,若 PAB 为直角三角形,O为坐标原点,则川OPI的取值范围为 A.(2-√2,2+2) B.(4-√2,4+√2) C.[2-√2,2+√2] D.[4-V2,4+√2] 8.2023年杭州亚运会吉样物组合为“江南忆”,出自白居易的“江南忆,最忆是杭州”, 名为“踪琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉样物,是一组承载深厚文化底蕴的机器人 为了宜传杭州亚运会,某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场,每 名志愿者只安装一个吉样物,且每个吉样物至少有一名志愿者安装,若志愿者甲只能安 装吉祥物“宸宸”,则不同的安装方案种数为 A.50 B.36 C.26 D.14 数学试卷第2页(共6页) 二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项 符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.己知3=5 -15,则下列结论正确的是 A.Iga>Igb B.a+b=ab c分>(2 D.a+b>4 10. 已知函数f(w)=e*+x3-2x2-ax,则f(x)在(0,+o)有两个不同零点的充分不必 要条件可以是 A.e-2<a<e-1B.e-1<a<e C.e<a<e+1,D.e+1<a<e+2 11.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,O为坐标原点,其准线与x轴交于点M,经过 点M的直线I与抛物线交于不同两点A(x,乃),B(x2,y2),则下列说法正确的是 A.OA.OB=5 B.存在∠AMF=50 C.不存在以AB为直径且经过焦点F的圆 D.当 ABF的面积为42时,直线1的倾斜角为严或5严 66 12.如图,在边长为1的正方体ABCD-A4,B,C,D,中,E是C,D的中点,M是线段A,E上 的一点,则下列说法正确的是 A,当M点与A点重合时,直线AC,C平面ACM D M B.当点M移动时,点D到平面ACM的距离为定值 B C.当M点与E点重合时,平面ACM与平面CC,D,D 夹角的正弦值为 3 D.当M点为线段A,E中点时,平面ACM截正方体 BCD-4B,CD,所得截面面积为733 12题图 32 数学试卷第3页(共