5.4 抛体运动的规律 【帮课堂】2023-2024学年高一物理 同步学与练（ 人教版2019必修第二册）

5.4 抛体运动的规律 ( 学习目标 ) 课程标准 学习目标 会用运动合成与分解的方法发现平抛运动。体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想。能分析生产生活中的抛体运动。 1、知道抛体运动的受力特点，会用运动合成与分解的方法对平抛运动进行理论分析。 2、理解平抛运动的规律，知道平抛运动的轨迹是抛物线，会计算平抛运动的速度及位移，会解决与平抛运动相关的实际问题。 3、认识平抛运动研究中等效替代的思想和“化繁为简”的思想，并能够用来研究一般的抛体运动。 4、通过平抛运动的知识解决和解释自然、生活和生产中的例子，认识到平抛运动的普遍性，体会物理学的应用价值。 ( 0 2 预习导学 ) （1） 课前研读课本，梳理基础知识： 一、平抛运动 1．定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在 作用下的运动。 2．性质：平抛运动是加速度为g的 曲线运动，其运动轨迹是 。 3．研究方法——运动的合成与分解。 (1)水平方向： 直线运动；(2)竖直方向： 运动。 二、平抛运动的规律 速度关系 位移关系 三、实用结论 (1)速度改变量：物体在任意相等时间内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图甲所示。 (2)水平位移中点：因tan α＝2tan β，所以OC＝2BC，即速度的反向延长线通过此时水平位移的中点，如图乙所示。 （二）即时练习： 【小试牛刀1】对于做平抛运动的物体，下列说法中正确的是(　 ) A．物体落地时的水平位移与初速度无关 B．初速度越大，物体在空中运动的时间越长 C．物体落地时的水平位移与抛出点的高度及初速度有关 D．在相等的时间内，物体速度的变化量不相同 【小试牛刀2】人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，下列图中能表示出速度矢量的变化过程的是(　 ) 【小试牛刀3】(多选)如图所示，三个小球从同一高度处的O处分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的射影点，且O′A∶O′B∶O′C＝1∶3∶5。若不计空气阻力，则下列说法正确的是(　 ) A．v1∶v2∶v3＝1∶3∶5 B．三个小球下落的时间相同 C．三个小球落地的速度相同 D．三个小球落地的位移相同 ( 0 3 题型精讲 ) 【题型一】对比问题 【典型例题1】(多选)从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平发射三颗弹丸a、b、c，在墙上留下的弹痕如图所示。已知Oa＝ab＝bc，则a、b、c三颗弹丸(不计空气阻力)(　 ) A．初速度之比是∶∶ B．初速度之比是1∶∶ C．从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶∶ D．从射出至打到墙上过程速度增量之比是∶∶ 【典型例题2】如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，a、b均可视为质点，则(　 ) A．a球一定先落在半圆轨道上 B．b球一定先落在斜面上 C．a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上 D．a球可能垂直落在半圆轨道上 【对点训练1】如图所示，将a、b两小球以大小为 20 m/s的初速度分别从A、B两点相差 1 s 先后水平相向抛出，a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g取10 m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是(　 ) A．80 m B．100 m C．200 m D．180 m 【对点训练2】在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的(　　) A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 【题型二】临界极值问题 【典型例题3】跳台滑雪是一种勇敢者的运动，运动员脚着专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图甲所示，某运动员(可视为质点)从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆。已知运动员运动过程中在坡面上的投影到a点的距离与时间的关系如图乙所示，斜坡与水平方向的夹角为30°。运动员运动到C点时离坡面的距离最大，CD垂直于坡面ab。不计空气阻力，g取10 m/s2。则下列说法正确的是(　 ) A．运动员在a点的初速度为10 m/s B．斜坡上a、b两点到D点的距离相等 C．运动员在空中C点时的速度为15 m/s D．运动员在空中到坡面的最大距离为 m 【典型例题4】如图所示，在楼梯口，用弹射器向第一级台阶弹射小球。台阶高为H，宽为L，A为竖直踢脚板的最高点，B为水平踏脚板的