2.2 切线长定理同步练习 2023-2024学年浙教版九年级数学下册

浙教版九下 2.2 切线长定理 一、单选题（共14小题） 1. 如图，过 外一点 引 的两条切线 ，，切点分别是 ，， 交 于点 ， 是 上一动点（不与点 ， 重合），连接 ，．若 ，则 的度数是 A. B. C. D. 2. 如图所示为“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是 A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 平行 3. 如图， 和 内切，它们的半径分别为 和 ，过 作 的切线，切点为 ，则 的长为 A. B. C. D. 4. 如图，圆 的圆心在梯形 的底边 上，并与其他三边均相切，若 ，，则 长 A. B. C. D. 无法确定 5. 如图是不倒翁的轴截面示意图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿 ， 分别相切于点 ，，不倒翁的鼻尖正好是圆心 ．若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 6. 已知 ， 是同圆的两段弧，且 则弦 与 之间的关系为 A. B. C. D. 不能确定 7. 如图，， 分别切 于点 ，，， 是 的切线，交 ， 于 ， 两点，则 的周长是 A. B. C. D. 8. 如图， 是 的直径， 与 相切于点 ，\（BC=OP 交 于点 ．若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 9. 如果两条弦相等，那么 A. 这两条弦所对的弧相等 B. 这两条弦所对的圆心角相等 C. 这两条弦的弦心距相等 D. 以上答案都不对 10. 如图， 是 的直径，点 为 外一点，， 是 的切线，， 为切点，连接 ，．若 ，则 的大小是 A. B. C. D. 11. 如图，两个同心圆，大圆的半径为 ，小圆的半径为 ，若大圆的弦 与小圆有公共点，则弦 的取值范围是 A. B. C. D. 12. 如图，直角三角形 的内切圆分别与 ， 相切于 点、 点，根据图中标示的长度与角度，求 的长度为何? A. B. C. D. 13. 如图，在 中，，过点 作 于点 ， 是 内一点，且 ，连接 交 于点 ，若点 恰好为 内心，则 的度数为 A. B. C. D. 14. 如图，在 中，，，，， 分别是 ， 的中点，则以 为直径的圆与 的位置关系是 A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 二、填空题（共6小题） 15. 如图， 为 外一点，， 分别切 于点 ，， 切 于点 ，分别交 ， 于点 ，．若 ，则 的周长为  ． 16. 如图，在 中，，点 在边 上，以 为圆心， 为半径的圆恰好过点 ，且与边 相切于点 ，交 于点 ，则劣弧 的长是  ．（结果保留 ） 17. 如图， 的半径为 ， 是 延长线上一点，， 切 于 点，那么 的切线 的长为  ． 18. 切线长 经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的切线长； 切线长定理 从圆外一点可以引圆的  切线，它们的切线长  ，这一点和圆心的连接线平分两条切线的夹角； 几何语言  ，  ，  ． 补充 （）； （）； （）连接 ，则 垂直平分 ； 与 均是等腰三角形； （）点 ，，， 四点共圆． 19. 如图，点 为 的内心，且 ，，则  ． 20. 如图，以正方形 的 边为直径作半圆 ，过点 作直线切半圆于点 ，交 边于点 ，若 的周长为 ，则直角梯形 的周长为  ． 三、解答题（共4小题） 21. 回答下面问题： （1）切线的性质定理：圆的切线垂直于  的半径． （2）切线的判定定理：经过  外端并且垂直于   的直线是圆的切线． （3）切线长定义：从圆外一点画圆的切线，这点和  之间的线段长叫做切线长． （4）切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长  ．