第18章平行四边形素养检测B卷2023-2024学年人教版八年级数学下册

第十八章·素养综合检测B (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1,如图,在▱ABCD中,AB=4,BC=6,∠ABC的平分线BE交AD于点E,则ED的长等于 (　　) A.2　　　　B.3　　　　C.1.5　　　　D.1 2，在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是 (　　) A.AB∥DC,AD=BC　　　　B.AB∥DC,AD∥BC C.OA=OC,OB=OD　　　 　D.AB=DC,AD=BC 3，如图,在△ABC中,BC=4,点D,E分别为AB,AC的中点,则DE= (　　) A.　　　　C.1　　　　D.2 4，如图,菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为3 cm,则菱形ABCD的周长为 (　　) A.10 cm　　　　B.12 cm　　　　C.16 cm　　　　D.24 cm 5.如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若∠EAD=3∠BAE,则∠EAO的度数是 (　　) A.60°　　　　B.67.5°　　　　C.45°　　　　D.22.5° 6.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,添加下列条件中的一个,能使菱形ABCD成为正方形的是 (　　) A.BD=AB　　　B.AC=AD C.∠ABC=90°　　D.OD=AC 7.要检验一个四边形的桌面是不是矩形,可行的测量方案是 (　　) A.测量两条对角线是否相等 B.度量两个角是不是90° C.测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D.测量两组对边是否分别相等 8 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A= 22.5°,CD⊥AB于点D,点E为AB的中点,连接CE,若CD=2,则AB的长为 (　　) A.4　　　　B.2　　　　D.6 9 如图,在▱ABCD中,M,N是BD上两点,BM=DN,连接AM,MC,CN,NA,添加一个条件,使四边形AMCN是菱形,这个条件可以是 (　　) A.OM=AC　　　　B.MB=MO C.BD⊥AC　　　　D.∠AMB=∠CND 10. 如图,P为AB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设∠CBE=α,则∠AFP= (　　) A.2α　　　　B.90°-α　　　　C.45°+α　　　　D.90°-α 二、填空题(每小题3分,共24分) 11. 有一架梯子斜靠在与地面OM垂直的墙ON上,在墙角点O处有一只猫紧紧盯住位于梯子AB正中间点P处的老鼠,等待与老鼠距离最小时扑捉,把梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线段或点,模型如图,若梯子A端沿墙下滑,且梯子B端沿地面向右滑行.在此滑动过程中,猫与老鼠的距离将　　　　(填“变大”“变小”或“不变”).  12 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,其中OA=1,OB=2,则菱形ABCD的面积为　　　　.  13.如图,两个完全相同的直角三角板ABC和DEF在直线l上滑动.要使四边形CBFE为菱形,还需添加的一个条件是　　　　(写出一个即可).  14.如图,在△ABC中,D,E,F分别是边AB,AC,BC的中点,四边形DECF的周长为18,则AC+BC的值为　　　　.  15 如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,AF=EC,只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形,这个条件可以是　　　　(写出一个即可).  16 如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AB⊥AC,AH⊥BD于点H,若AB=2,BC=2,则AH的长为　　　　.  17 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OE⊥AD,垂足为E,AC=8,BD=6,则OE的长为　　　　.  18 如图,E,F是正方形ABCD的对角线AC上的两点,AC=8,AE=CF=2,则四边形BEDF的周长是　　　　.  三、解答题(共46分) 19 (8分)如图,在▱ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BE=DF. 求证:(1)△ABE≌△CDF; (2)四边形AECF是平行四边形. 　 　 　 　 　 20. (8分)如图,点C是BE的中点,四边形ABCD是平行四边形. (1)求证:四边形ACED是平行四边形; (2)如果AB=AE,求证:四边形ACED是矩形. 　 　 　 　 　 21 (10分)如图,四边形ABCD为平行四边形,过点A作AF⊥AD,交BC边于点E,交DC边延长线于点F,连接AC、BF,过点D作DG⊥BF交BF的延长线于点G,已知CF=CD. (1)求证:四边形ABFC为菱形; (2)若∠ADC=25°,求∠FDG的度数. 22 (10分)如图,菱形ABCD的对角线