第17章勾股定理素养检测B卷 2023-2024学年人教版八年级数学 下册

第十七章·素养综合检测B (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.在①6,8,10;②5,12,13;③8,15,17;④4,5,6这四组数中,勾股数有 (　　) A.4组　　　　B.3组　　　　C.2组　　　　D.1组 2. 若△ABC中,AB=c,AC=b,BC=a,则由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是 (　　) A.(c+b)(c-b)=a2　　　 　B.∠A+∠B=∠C C.a=32,b=42,c=52　　　　D.a∶b∶c=5∶12∶13 3. 下列命题中,其逆命题不成立的是 (　　) A.若两个数的差为正数,则这两个数都为正数 B.等腰三角形的两个底角相等 C.若ab=1,则a与b互为倒数 D.如果|a|=|b|,那么a2=b2 4. 下列选项中,不能用来证明勾股定理的是 (　　) A　　　　B　　　　C　　　　D 5 如图,每个小正方形的边长都是1,A,B,C分别在格点上,则∠ABC的度数为 (　　) A.30°　　　　B.45°　　　　C.50°　　　　D.60° 6. 如图,在同一水平线上有相距8 m的两棵树AB和CD,其中树AB高8 m,大风将树AB折断,树的顶端B恰好落在AC的中点E处,则树的折断点离地面的高度是 (　　) A.6 m　　　　B.5 m　　　　C.4 m　　　　D.3 m 7. 如图,在3×3的网格中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,若BD是△ABC的高,则BD的长为 (　　) A. C. 8.已知△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)(c2-a2-b2)=0,则△ABC的形状一定是 (　　) A.等腰三角形或直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形 9. 有一长、宽、高分别为5 cm、4 cm、3 cm的木箱,在它里面放入一根细木条(木条的粗细、形变忽略不计),要求木条不能露出木箱.请你算一算,能放入的细木条的最大长度是 (　　) A. cm　　　　C.5 cm 10. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=4, BC=3,分别以点A、C为圆心,大于AC长为半径作弧,两弧交于点E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O.若点O是AC的中点,则CD的长为 (　　) A.2 二、填空题(每小题3分,共24分) 11. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB-AC=1,BC=5,则AB的长是　　　　.  12.已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a2-6a+9++|c-5|=0,则△ABC的形状是　　　　三角形.  13.如图,已知点P(1,0),M(-2,4),以点P为圆心,PM的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点N,则点N的坐标为　　　　.  14. 如图所示的网格是正方形网格,则∠PAB+∠PBA=　　　　°(点A,B,P是网格线交点).  15.如图,P是正方形ABCD内一点,其中△ABP≌△CBP',若PB=3,则PP'的长是　　　　.  16. 在△ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,则BC的长为　　　　.  17. 如图,在长方体ABCD-EFGH盒子中,已知AB=4 cm,BC=3 cm,CG=5 cm,长为10 cm的细直木棒IJ恰好从小孔G处插入,木棒的一端I与底面ABCD接触,当木棒的端点I在长方形ABCD内及边界运动时,GJ的长度最小为　　　　cm.  18. 如图,长方体的底面是边长为2 cm的正方形,高为6 cm.如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达B,那么所用细线最短需要　　　　cm.  三、解答题(共46分) 19.(6分)如图,在4×4的方格纸中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的三个顶点都在格点上,已知AC=2,BC=,画出△ABC,并判断 △ABC是不是直角三角形. 　 　 　 20.(6分)在我区“五水绕城”生态环境提升项目中,有一块三角形空地将进行绿化,如图,△ABC中,AB=AC,E是AC上的一点,CE=50,BC=130,BE=120. (1)判断△ABE的形状,并说明理由; (2)求△ABC的周长. 　 　 21.(6分)有一条东西走向的河流,在河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=AC,由于某种原因,由C到A的路现在已经不通,该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A、H、B在同一条直线上),并新修一条路CH,测得CB=3千米,CH=2.4千米,HB=1.8千米. (1)问CH是不是从村庄C到河边的最近路线?(即问:CH与AB是否垂直)请通过计算加以说明. (2)求原来的路线AC的长. 　 　 22.(8分)如图,长方形ABCD中,AB=8,BC=1