第22章 二次函数复习训练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上二次函数复习训练 一、选择题 1．已知y＝（m+2）x|m|是关于x的二次函数，那么m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D．0 2．抛物线y＝2x2与y＝－2x2相同的性质是（ ） A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．有最低点 D．对称轴是x轴 4．抛物线的顶点坐标是（ ） A．(2,-1) B．(-1,2) C．(-1,0) D．(0.-1) 5.已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2﹣m+2025的值为(　　) A.2023 B.2024 C.2025 D.2026 6．如图在同一个坐标系中函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象可能的是（　　） A． B． C． D． 7．已知二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值见表格，则下列结论：①c＝2；②b2﹣4ac＞0；③方程ax2+bx＝0的两根为x1＝﹣2，x2＝0；④7a+c＜0．其中正确的有（　　） x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 … y … 1.875 3 m 1.875 0 … A．①④ B．②③ C．③④ D．②④ 8．如图，点A，点B的坐标分别为（1，﹣4），（4，﹣4），抛物线y＝a（x﹣h）2+k的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）．若点D的横坐标的最大值为6，则点C的横坐标的最小值为（　　） A． B．1 C．﹣1 D．﹣2 9．某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获得利润（元）与降价金额（元）之间的关系是，则获利最多为（） A．元 B．元 C．元 D．元 10．如图是一张长，宽的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为，那么满足的方程是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．二次函数y＝3x﹣5x2+1的二次项系数、一次项系数、常数项分别为　 　． 12．二次函数y＝x2﹣6x+5的对称轴为 　 　． 13．若函数y＝3x2的图象与直线y=kx＋3的交点为(2，b)，则k=_____，b＝______. 14．将二次函数y＝x2﹣6x+8用配方法化成y＝（x﹣h）2+k的形式为y＝　 　． 15．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论： ①abc＜0；②a+b+c＞0；③a﹣b+c＞0；④2a﹣b＝0；⑤8a+c＜0． 其中正确结论的序号为 　 　． 16．如图，一抛物线形拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位上升1米后，水面的宽度为________米． 三、解答题 17．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3． （1）用配方法把这个二次函数化成y＝a（x﹣h）2+k的形式； （2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； （3）当﹣2＜x＜3时，观察图象直接写出函数y的取值范围． 18．如图，某中学课外活动小组准备围建一个矩形苗圃园．其中一边靠墙，另外三边用长为20米的篱笆围成．已知墙长为18米，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米． (1)若这个苗圃园的面积为S平方米，求出S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大面积． 19.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点(﹣1，8)并与x轴交于点A，B两点，且点B坐标为(3，0)． (1)求抛物线的解析式； (2)若抛物线与y轴交于点C，顶点为点P，求△CPB的面积． 20．商店销售某种商品，每件进货价为50元，当销售价为100元时，平均每天可售出20件，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，调查发现，销售单价每降低一元，平均每天可多售出两件。商店要想使这种商品的销售利润平均每天达到1600元，每件商品的定价应为多少元? 21．如图，抛物线y＝ax2+bx+6经过点A(﹣2,0)，B(4,0)两点，与y轴交于点C点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m（1＜m＜4)．连接BC，BD，CD． (1)求抛物线的函数表达式； (2)当△BCD的面积等于时，求m的值； (3)在（2)的条件下，若点M是x轴上一动点,点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形．若存在,请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$