浙江省淳安县汾口中学2023-2024学年高一上学期期末模拟（1月月考）数学试题

试卷第 1页，共 4 页 2023 学年第一学期期末模拟试卷 高一数学试题卷 姓名：________ 考生须知： 1.本卷满分 150分，考试时间 120分钟. 2.答题前，在答题卷内填写学校、班级、姓名、座位号和准考证号. 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效. 4.考试结束，只需上交答题卷. 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知集合  3 7A x x ≤ ，  2 10B x x   ，则 A B  （ ） A．  2,7 B．  2,10 C． 3,7 D． 3,10 2. 设 xR ，则“ sin 1x  ”是“ cos 0x  ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3．已知角 的顶点与坐标原点重合，始边与 x轴的非负半轴重合，将角 的终边按顺时 针方向旋转 π 4 后经过点  3,1M ，则 2sin sin 2  （ ） A． 8 5 B． 4 5 C． 2 3 D． 1 3 4. 函数   1 2 f x x   的定义域是（ ） A.  0,  B.  2, C.  2, D.    , 2 2,  5．设 5sin π 6 a  ， ln 2b  ， 0.22c  ，则 a，b，c的大小关系为（ ） A．c>b>a B．b>c>a C．b>a>c D．a>b>c 6．牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为 0T ， 则经过一定时间 t后的温度T将满足  0 1 2 t h a aT T T T        ，其中 aT 是环境温度， h称为 半衰期.现有一杯85 C 的热茶，放置在 25 C 的房间中，如果热茶降温到55 C ，需要 10 分钟，则欲降温到35 C ，大约需要（ ）分钟.（参考数据 lg 2 0.3010 ，lg3 0.4771 ） A．16 分钟 B．20 分钟 C．24 分钟 D．26 分钟 7．设函数   2logf x x x m   ，若函数  f x 在 1 ,8 4      上存在零点，则m取值范围是（ ） A． 7 ,5 4      B． 7 ,11 4      C． 9 ,5 4      D． 9 ,11 4      试卷第 2页，共 4 页 8. 计算器是如何计算 sin x、cos x、ex、 ln x、 x等函数值的?计算器使用的是数值 计 算 法 ， 如 3 5 7 sin 3 5 7 x x xx x         ， 2 4 6 cos 1 2! 4! 6! x x xx      ， 其 中 ! 1 2 3n n     ，英国数学家泰勒（B．Taylor，1685-1731）发现了这些公式，可 以看出，右边的项用得超多、计算得出的 sin x和cos x的值也就越精确，运用上述思想， 可得到 cos1的近似值为（ ） A. 0.50 B. 0.52 C. 0.54 D. 0.56 二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9．下面说法正确的有（ ） A． 240化成弧度是 4π 3 B．终边在直线 y x 上的角 的取值集合可表示为 360 45 ,k k     Z ∣ C．3 弧度的角终边在第二象限 D．第一象限角是锐角 10．若函数   2sin 5 4 f x x       则（ ） A．  f x 的最小正周期为 10 B．  f x 的图象关于点 4 ,0 5       对称 C．  f x 在 250, 4       上有最小值 D．  f x 的图象关于直线 15 4 x  对称 11．已知函数  f x 是定义在 R 上的奇函数，  1f x 是偶函数，当     20,1 ,x f x x x   ， 则下列说法中正确的有（ ） A．函数  f x 关于直线 1x  对称 B．4 是函数  f x 的周期 C．    2022 2023 0f f  D．方程 ( ) lnf x x= 恰有 4 不同