河北省沧州市孟村回族自治县2023-2024学年九年级上学期期末检测评估数学试题

孟村县中小学教学监测评估测试卷 九年级数学 （测试时间：60分钟，满分100分） 一．单项选择题（每小题3分，共42分） 1.计算的结果是(     ) A. B. C. D. 2．如果方程x²+px+1=0有实数根且它的两根之差是1，那么p值为（ ） A．2 B．4 C． D． 3.观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是( ) A. 0 B. 1 C.7 D.8 4. 如图，小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中正方形木框，那么投中阴影部分的概率为（　　） A． B． C． D． 5.如图，在菱形中，点在边上，射线交的延长线于点，若，，则的长为(     ) A. B. C. D. 6.方程有四个实数解，实数k的取值范围为( ) A. B. C. D. 7.如图，AB为⊙O的直径，射线AD交⊙O于点F，点C为 劣弧的中点，连接AC．若∠BAC＝30°，AB＝4，则阴影部分的面积为（　　） A． B．π C． D． 8.已知是非零实数，若对于任意的，都有，则下列不可能的是( ) A. B. C. D. 9. 一条抛物线 的顶点为 ，且与 轴的两个交点的横坐标为一正一负，则 ， ， 中为正数的（     ） A．只有 B．只有 C．只有 D．只有 和 10.如果点和点关于直线对称，则的值是(    ) A. B. C. D. 11.如图，考古队在处测得古塔顶端的仰角为，斜坡的长为米，坡度：，长为米，则古塔的高度为(    ) A. 米 B. 米 C. 米D. 米 12.如图，，长方形的顶点、分别在边，上，当在边上运动时，随之在边上运动，矩形的形状保持不变，其中，，运动过程中，点到点的最大距离为(    ) A. B. C. D. 13．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y＝ （k≠0）的大致图象是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 14. 如图，正方形 和正方形 的顶点在同一条直线上,顶点在同一条直线上.是的中点,且的平分线 过点交于点连接交于点,连接交于点.给出以下结论:；②; ③;④.其中正确的结论是( ) 温馨提示，请将选择题的答案填写在下列表格中 A.①②③④ B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二．填空题（每小题3分，共18分） 15.若关于的分式方程无解，实数的值为 . 16 如图，设是边长为1的正方形内的两个点,则的最小值为 . 17. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴及部分图象，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根为x1＝3，x2＝　 　． 18.设都是正数，且，那么的取值范围是 . 19．已知二次函数 、 、 为常数的图象如图所示，下列 个结论． ； ； ； 为常数，且 ．其中正确的结论有 （填写序号）． 20．将二次函数y＝x2﹣x﹣12在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．若直线y＝x+m与这个新图象有3个公共点，则m的值为 　 　． 三．解答题（21题 6分，22题 8分，23题 12分，24题 14分，共40 分） 21.已知关于的方程． 求证：不论取何值，方程必有两个不相等的实数根； 若方程的一个根为，求的值及方程另一个根． 22.某服装柜在销售中发现：其专柜某款童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件．要想平均每天销售这种童装能盈利 1200 元，又能尽量减少库存，那么每件童装应降价多少元? 23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B、C在x轴上，∠ABO＝30°，AB＝2，OB＝OC． （1）如图1，求点A、B、C的坐标； （2）如图2，若点D在第一象限且满足AD＝AC，∠DAC＝90°，线段BD交y轴于点G，求线段BG的长； （3）如图3，在（2）的条件下，若在第四象限有一点E，满足∠BEC＝∠BDC．请探究BE、CE