2023-2024学年人教版数学九年级上册期末练习卷（范围：九年级上册及九年级下册第二十六、二十七章）

2023-2024学年人教版数学九年级上学期期末练习卷 （范围：九年级上册及九年级下册第二十六、二十七章） 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2、一元二次方程x（x+1）＝0的根为（　　） A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝0，x2＝﹣1 C．x1＝1，x2＝﹣1 D．x＝﹣1 3、投掷一枚正六面体骰子，“掷得的数是偶数”这一事件是（　　） A．必然事件 B．不可能事件 C．确定事件 D．随机事件 4、抛物线y＝（x﹣3）2+4的顶点坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（3，4） 5、如图（5），A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC＝20°，则∠AOC的度数是（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 6、如图（6），在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕A顺时针旋转到△ADE，D刚好在BC上，则CD长为（　　） A．1.6 B．2 C．3 D．5.6 （5） （6） （8） 7、反比例函数y＝（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜1 D．a＞1 8、如图（8），放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若幻灯片到光源的距离为15cm，到屏幕的距离为150cm，且幻灯片上图形的高度为10cm，则屏幕上图形的高度为（　　） A．100cm B．105cm C．110cm D．115cm 9、有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　） A． x（x﹣1）＝45 B． x（x+1）＝45 C．x（x﹣1）＝45 D．x（x+1）＝45 10、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图（10）所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 （10） （13） 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、点（1，﹣2）关于原点的对称点的坐标为 　　 12、关于x的一元二次方程2x2+x﹣k＝0没有实数根，则k的取值范围是________ 13、如图（14），点C在反比例函数的图象上，过点C作CD⊥y轴，交y轴负半轴于点D，且△ODC的面积是3．则反比例函数的解析式为______ 14、如图（14），四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC＝100°，半径OA＝3，则图中阴影部分的面积 　　． 15、如图，矩形ABCD中，BE⊥AC，分别交AC，AD于点F，E，AF＝2，AC＝6，则BC的长为 　　 （14） （15） 3、 解答题（共55分） 16、（5分）解方程：x2﹣2x﹣2＝0． 17、（6分）如图，△A1B1C1是由△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）． （1）请画出△ABC，并写出点B的坐标； （2）请画出，并计算的长． 18、（6分）甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中． （1）从袋中随机摸出一球，标号是1的概率为____ （2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由． 19、（7分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．问当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 20、（7分）如图，一次函数y＝kx+b的图象交y轴于点C（0，2），与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，且A点坐标为（﹣3，﹣1）． （1）确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）直接写出不等式kx+b＜的解集． 21、（7分）已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC． （1）求证：△BAP≌△CAQ． （2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的长度． 22、（8分）如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点C，∠BAC的平分线交⊙O于点D，DE⊥AC，垂足为E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若直径AB＝10，