13.1 三角形 教案 2023--2024学年青岛版七年级数学下册

三角形 【教学目标】 （1）结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其要素。 （2）会按角、边将三角形分类。 （3）知道直角三角形的两个锐角互余的性质。 【教学重难点】 （1）三角形的分类。 （2）直角三角形两个锐角互余的性质。 【教学过程】 （一）自学指导及对应训练 自主学习课本，回答下列问题。 1．任务一：三角形各种元素的概念： （1）______________________的图形叫做三角形，三角形有____，____和____。 （2）a．三角形用符号____表示，如图的三角形记作____，读作____。顶点A、B、C所对的边分别记作____。 注：（1）表示三角形时，字母没有先后顺序； （2）如图，我们把BC（或a）叫做∠A的对边，把AB（或c）、AC（或b）分别叫做∠A的邻边。 对应练习 a．你能说出各个角的对边和邻边吗？ b．如图，三角形ABC记作： ∠B的对边： 邻边是： c．此图中有几个三角形？你能表示出来吗？ 2．任务二：三角形的分类 （1）三角形按角分类（注：直角三角形的表示方法） a．三角形 问：在一个三角形中，最多有几个锐角？几个直角？几个钝角？ b．直角三角形 ①直角三角形各边名称如图所示： ②直角三角形通常用符号“Rt△”表示，如图所示。 ③直角三角形记Rt△ABC。 ④在直角三角形中，哪条边最长？为什么？ c．直角三角形两个锐角互余 （2）三角形按边分类 三角形 特别提示：等边三角形是特殊的等腰三角形.是底边和腰相等的等腰三角形。 （二）典型例题 1．如图：完成下列各题。 （1）图中有几个三角形？分别把他们表示出来； （2）写出△ABC的三条边和三个内角； （3）写出所有以线段AB为边的三角形； （4）写出所有以点F为顶点的三角形； （5）写出以∠C为内角的所有三角形。 2．对应训练 （1）在△ABC中，∠A+∠B+∠C=____________________________________________ a．∠A=60°，∠B=50°，则∠C=______，则在△ABC是__________________； b．∠C=90°，则∠A+∠B=_____，则在△ABC是__________________________________； c．∠A=50°，∠B=∠C，则∠C=______，则在△ABC是________________________。 （2）顶点是A、B、D的三角形用符号表示记作____________________________________。 （3）如图所示，图中共有________________个三角形，其中以AB为一边的三角形有________________________个，以∠C为一个内角的三角形有____________________个。 （三）当堂检测 1．如图：在△ABC中，D．E分别是BC．AC上的点，连接BE、AD交于点F。 （1）图中有几个三角形？分别把它们表示出来。 （2）写出所有以线段AB为边的三角形。 （3）写出所有以点F为顶点的三角形。 2．如图以BC为公共边的三角形的个数( ) A．2 B．3 C．4 D．5 3．三角形按边可分为( ) A．等腰，直角，锐角 B．直角，不等边 C．等腰，不等边 D．等腰，等边 4．图中锐角三角形的个数有( )个 A．2 B．3 C．4 D．5 5．观察下列图形，是三角形的是( ) A． B． C． D． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$