重庆市七校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

2023—2024学年度第一学期期末七校联考 高一数学试题 命题学校：重庆市实验中学 命题人：姚 雪 审题人：傅 剑 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．考试结束后，将答题卷交回。 第I卷（选择题 共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（原创）己知集合，，则=（ ） A． B． C． D． 2．（原创）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．（改编）已知，，，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 4．（原创）下列函数中最小正周期为，且在区间上单调递减的是（ ） A． B． C． D． 5．（原创）对一切恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（原创）已知，则（ ） A． B． C． D． 7．（改编）函数的交点所在的一个区间是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数是定义在上的偶函数，若，，且a≠b，都有成立，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每题5分，共20分.每个小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，错选不得分. 9．（原创）下列命题中，为真命题的是（ ） A． B． C． D． 10．（改编）已知幂函数的图象过，则下列结论正确的是（ ） A．的定义域为 B．在其定义域内为减函数 C．是偶函数 D．是奇函数 11．（改编）若函数部分图象如图所示，则下列叙述正确的是（ ） A． B．在上单调递减 C．是的一条对称轴 D．点是的一个对称中心 12．（改编）定义：表示的解集中整数的个数.若，，则下列说法正确的是（ ） A．当时， B．当时，不等式的解集是 C．当时， D．当时，若，则实数的取值范围是 第II卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（改编）计算________． 14．（改编）如图1，折扇是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图2的扇形，其中，则扇面（曲边四边形）的面积是 . 15．（改编）函数的单调递减区间为 ． 16．（改编）已知，若方程有四个不同的解，则的取值范围是 ． 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（原创）（本小题10分）已知集合，． （1）若时，求，； （2）若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 18．（改编）（本小题12分）已知. （1）求的值； （2）若，求的值. 19．（改编）（本小题12分）已知函数的最大值为 （1）求常数的值，并求函数取最大值时相应的集合； （2）求函数的单调递增区间. 20．（改编）（本小题12分）为落实中央“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于2020年在其扶贫基地投入300万元研发资金用于蔬菜的开发与种植，并计划今后20年内在此基础上，每年投入的研发资金数比上一年增长.（参考数据） （1）以2021年为第1年，分别计算该企业第1年、第2年投入的研发资金数，并写出第年该企业投入的研发资金数（万元）与的函数关系式以及函数的定义域； （2）该企业从哪年开始投入的研发资金数将超过1200万元？ 21．（原创）（本小题12分）己知函数． （1）若是的一个根，则的解集为； （2）当 时，恒成立，求的取值范围． 22．（改编）（本小题12分）为偶函数，． （1）求实数的值； （2）若时，函数的图象恒在图象的上方，求实数的取值范围； （3）求函数在上的最大值与最小值之和为2020，求实数的值. 2023—2024学年度第一学期期末七校联考高一数学试题 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$2023—2024 学年度第一学期期末七校联考高一数学试题 第 1 页 共 4 页 2023—2024 学年度第一学期期末七校联考 高 一 数 学 试 题 命题学校：重庆市实验中学