精品解析：辽宁省大连市西岗区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

西岗区期末质量抽测试卷 八年级数学 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若分式 有意义，则x的取值范围是（ ） A. x＞1 B. x＜1 C. x≠1 D. x≠0 2. 平面直角坐标系中，点与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 是指大气中直径米的颗粒物，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 已知的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 7 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式由左到右变形中，是因式分解的为（ ） A. B. C. D. 8. 如果关于m的二次三项式是完全平方式，那么a的值为（ ） A. 1 B. 4 C. D. 9. 如图，是等边三角形，AD为中线，E为AB上一点，且，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，于点D，，于点B，且，作于点F，若，则长为（ ） A. 2 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：______． 12. 若分式值为0，则__________． 13. 如图，在中，，，则_________． 14. 如图，，且，，若，，则的长是_________． 15. 如图，已知，，，若，则__________． 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16. 计算： （1）． （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在和中，与相交于点E，，．求证：． 19. 本学期我区各校开展“秋游活动”，到处都留下了同学们欢声笑语．某校组织全校师生乘坐大巴到“发现王国”，已知“发现王国”与该校的距离是90千米，大巴车队伍从学校出发，一名教师因为有事从学校自驾小轿车前往，小轿车的速度是大巴车的倍，结果比大巴车队伍提前15分钟到达，求大巴车的平均速度是多少？ 20. 日历是古代劳动人民智慧的结晶，小小的日历里面蕴藏着丰富的数学知识．偶尔翻开2014年1月的日历如图，将第一个方格中的四个数字做如下变换“”，再将第二个方格中的四个数字做同样的变换“”，我们惊喜的发现这好像是日历中普遍存在的一个规律． （1）请同学们在2014年2月的日历中用方格圈上四个数，并验证上述规律 （2）请同学们利用你学过的数学知识来解释这一规律． 21. “数与式大小的比较”一直是数学体系中的一个重要的研究课题．七年级的时候对于数的大小比较，我们借助数轴获取了“数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大”进而得出“正数大于零大于一切负数”．本学期我们研究了代数式大小比较，通常可以考虑将两个代数式作差和0比较或者作商和1比较．更是通过灵活运用整式的乘除对于一些特殊的数与式进行了大小比较，例如：比较和的大小． 我们是这么做的“∵，∵∴∴”问题得以解决，请同学们完成下面3个小题： （1）试比较和的大小； （2）若，，试比较a，b的大小； （3）若，且，试比较与大小． 22. 数学课上刘老师给出如下命题：已知，，，，F为射线上一点（可以与C点重合），就以上这些条件，凭我们目前掌握的几何知识得不出什么结论，所以老师鼓励同学们按照自己对本题的理解添加条件，进而得出你们所希望的结论． （1）小明积极思考并率先提出，若F点与C点重合，且使．如图1，那么我就能很容易证得． 小鱼举手补充到“我能证出和平行”． 小波沉思了一会后说道“在小明的条件下如果给出的周长，的周长，我就能知道的周长”． 刘老师对同学们提出的问题非常满意，并做出如下要求：选择小明、小鱼、小波三人结论中的一个完成证明，选择小明的得4分，小鱼的得5分，小波的得6分，希望同学们量力而行哦． （2）刘老师进而提出若F在线段延长线上如图2，原题添加，试判断的数量关系． 23. 已知，在平面直角坐标系中，A、B分别在x、y轴上，线段，，的垂直平分线交x轴于点C，交于点D． （1）如图1，求A点坐标； （2）如图2，平分，求的长； （3）如图3，，E为射线上一动点，连，以为边向下作等边三角形，连，当最短时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西岗区期末质量抽测试卷 八年级数学 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若分式 有意义，则x的取值范围是（ ） A. x＞1 B. x＜1 C. x≠1 D. x≠0 【答案】C 【解析】 详解】由题意可知， 解得：． 故选：C． 2. 平