4.2 用配方法解一元二次方程教案 2023-2024学年青岛版数学九年级上册

4.2 用配方法解一元二次方程 课题名称 §4.2用配方法解一元二次方程（1） 课时 安排 授课班级 授课时间 课标要求 教学目标 （1）知道配方法与开平方法的关系。 （2）学会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。 （3）归纳配方法解一元二次方程的一般步骤，并熟练解方程。 教学重点 运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 教学难点 运用配方法转化为形如(x+m) =n(n≥0)的方程 预习信息 收 集 预习学案完成情况 学生的共性问题 研讨情况 教 案 1、 课前预习： 一、 自学课本p130--132完成下列问题： 1、 你会解方程： （x+5）2=26 吗？（仅作思考即可，不必写出解题过程） 2、 你会解方程： x2+10x+25=26 吗？对比和上一方程的不同 仅作思考即可，不必写出解题过程，不同： 3、 你会解方程：x2+10x=1 吗？用配方法解方程，写出你的解题思路。 4、 结合上题的解题过程，配方法解方程的关键是什么？如何进行配方？ 3、对下列各式进行配方： 5、用配方法解方程：＋3x＋1＝0. 二、课中实施： 1、情景引入： 2、交流展示：（预习内容展示及学生活动展示） 3、精讲点拨： 配方法： 配方法步骤： 例1：解方程 （1） ＋4x=12 （2）-3x＋2＝0 挑战自我： 4、反思拓展： 解下列方程：（x+1）2+2(x+1)=3 5、系统总结：知识、能力、方法 三、限时作业 1、（2分）对于方程（x-3）2=25,由平方根的意义，可得X1= ,x2= .这种解一元二次方程的方法，是 。 2、（2分）如果一个方程（二次项系数为1的方程）不能用直接开平方的办法，我们可以在方程的两边都加上 ，就把方程的左边配成了 ，从而可以有平方根的意义求解。这种解一元二次方程的方法叫做配方法 4、 （6分）解方程： （1） 5（x-3）2=125 (2)x2-5x=6 限时作业平均分 达标率 教 学 反 思 课题名称 §4.2用配方法解一元二次方程（2） 课时 安排 授课班级 授课时间 课标要求 教学目标 （1）会用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程。 （2）熟记配方法解一元二次方程的步骤。 （3）认识0.618，了解黄金分割。 教学重点 运用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 教学难点 会对二次项系数不是1的一元二次方程正确配方 预习信息 收 集 预习学案完成情况 学生的共性问题 研讨情况 1 学科网（北京）股份有限公司 教 案 1、 课前预习： 自学课本p132--133完成下列问题： 1、用配方法解方程：x2+x-1=0，写出你的解题步骤 2、用配方法解方程3x2+6x-3=0思考：你会把该题二次项的系数化为1吗？写出解题思路 3、用配方法解方程 （1）；　　　　　 （2）3y2-12=2y 二、课中实施： 1、情景引入： 2、交流展示：（预习内容展示及学生活动展示） 3、精讲点拨： 例2：解方程 x2+x-1=0（精确到0.001） 黄金分割： 例3：解方程；2x2+3x-1=0 解二次项系数不为1的一元二次方程的步骤： 4、反思拓展：（对本堂课所学知识的一个拓宽、加深） 利用配方法解方程：x2+px+q=0,p、q为常数，且p2≥4q 5、系统总结：知识、能力、方法 2、 限时作业 1、（2分）填空：运用配方法解一元二次方程的是建立在 法基础之上 2、（2分）（1）x2-7x+_____=(x-____) 2 ， （2）x2+20x+_____=(x+____)2 3、（6分）利用配方法解下列方程 （1） (2) 2t2+8t=16 限时作业平均分 达标率 教 学 反 思 $$