7.4认识三角形（1） 学案 2023--2024学年苏科版七年级数学下册

2024年春七年级数学导学案(06) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：7.4认识三角形（1） 教学目标： 　　1、进一步认识三角形的概念及其基本要素. 　　2、通过实验、操作，理解三角形三边之间的关系，并能进行简单的应用. 　　3、会按角的大小将三角形进行分类. 重点：关于三角形的一些概念及三角形三边的关系. 难点：三角形三边关系的运用. 教学过程： 一、自学检查题：认真阅读教材p22---23，完成下列问题： 活动一：认识三角形 观察图片，图中“自行车”“金字塔”等含有 的图片． 再举一个说明三角形的形象在生活中常常见到的例子． 。 利用三支笔摆一个三角形，了解三角形的概念． 强调三点：1． 条线段；2．不在 上；3． 相接． 小结： 三角形的概念及表示方法 三角形是由 的图形。 怎样表示三角形的三个顶点、三条边、三个内角呢？怎样表示三角形呢？ 顶点为A，B，C的三角形记作 ，∠A的对边为 ，（也可以用 表示）。 试一试：利用所标字母，表示出图中的所有三角形． 活动二：三角形的分类： 按照边长、角的大小对三角形进行分类． 三角形的分类 　 将三角形按角分类： 三角形、 三角形、 三角形， 三角形按边分类： 三角形、 三角形（包含 三角形）。 活动三：三角形的三边关系： 1．从准备好的长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、和9cm的小木棒中任意取3根，能否搭成一个三角形？ 2．小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因吗？ 由“两点之间，线段最短”的基本事实可以知道。 小结：三角形三边的关系：任意三角形的任意两边之和 第三边. 已知两边的长，则第三边满足： 两边之差＜第三边的长＜两边之和 . 活动四：例题精讲 例1、 图中共有几个三角形？把它们分别表示出来， 并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形． 例2、现有五根长度分别为3cm，4cm，5cm， 6cm，9cm的小木棍，从中任意取3根，能搭成多少个不同的三角形？ 二、独立训练 1、两根木棒的长分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒是偶数， 那么第三根木棒的取值情况有几种？说明理由. 2、一个等腰三角形的周长为18cm. （1）已知腰长是底边的2倍，求各边的长；（2）已知其中一边长为4cm，求其它两边的长. 三、交流合作 （1）等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为5cm，则周长为 。 （2）等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则周长为 。 （3）等腰三角形的一边长为4cm，周长为21cm，则底边长为 。 （4）等腰三角形的一边长为6cm，周长为21cm，则底边长为 。 四、拓展延伸 1、满足下列条件的三条线段中，a、b、c不能组成三角形的是 （　 ） 　　A、a：b：c＝2：3：4　　 　 B、a＝m＋1，b＝m＋2，c＝m＋3（m＞0） 　　C、a＝2m，b＝3m，c＝4m（m＞0） D、a＝b＝n，c＝2n 2、三角形两边长为2和7，第三边为奇数，则三角形的周长为 。 3、如果a、b、c是△ABC的三边的长，请化简：｜a－b－c｜＋｜b－a－c｜＋｜c－a－b｜。 5、 总结反思 1、关于三角形的一些概念. 2、三角形三边关系；｜b－c｜＜a＜b＋c（|b－c|的理由） 3、分类的思想 六、随堂检测 1、看图填空： （1）图中有△ABC、△ABE、 、 、 ； （2）点B是△ABC和△ 、△ 、△ 的公共顶点； ∠A是△ABC和△ 的公共角，BC是△ABC和△ 、△ 的公共边； （3）BE是△ABE中∠ 的对边，BC是△BEC中∠ 的对边， CD既是△ 中∠ 的对边，又是△ 中∠＿＿的对边. 2、看图填空：如图，∠BAC＝90°，AE⊥BC。图中有 个三角形， 其中锐角三角形