7.1 探索直线平行的条件 (1)学案2023-2024学年苏科版七年级数学下册

2024年春七年级数学导学案(01) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：7.1 探索直线平行的条件 (1) 教学目标： 1、通过利用三角板和直尺画平行线，发现并归纳出：“同位角相等，两直线平行”的事实. 2、了解同位角的含义，能在较简单的图形中识别出“两条直线被第三条直线所截”的图形， 并从中找到“同位角”，进一步探索出直线平行的条件：“同位角相等，两直线平行”； 3、能利用“同位角相等”说明“两直线平行”，在此活动中初步培养学生进行一些简单的说理； 4、通过探索两直线平行条件的活动过程，提高对图形的认识能力和分析能力。 教学过程： 一、自学检查题：认真阅读教材P6--7，回答下列问题： 活动一：想一想、画一画 如图1为一块左、右两边已破损的板材，你能判断它的边AB、CD是否平行吗？ 如图2， 过直线l外一点P画已知直线l的平行线AB。 活动二：看一看，量一量 如图3， 保持直线CD、EF被直线AB所截，图中∠1与∠5的位置有什么特点？ 小结：同位角的概念 两条直线被第三条直线 ，在两条直线的 ，且都在第三条直线的 的两个角称为同位角。 图3中，∠1与∠5是一对同位角。∠2与∠ ，∠3与∠ ，∠4与∠ 都是同位角。 如图4， 量一量：∠1＝ °，∠2= ° ；∠1与∠2大小关系是 ； 用直尺、三角尺验证图中l与l1的位置关系是 。 小结：两直线平行的条件之一 两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这两条直线平行。 简称：“ 相等，两直线平行.”如图4，如果∠1＝∠2，那么l∥l1 活动三：例题讲解 例1、如图，∠1＝∠C，∠1＝∠2，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。 例2、已知∠B＝62°．则：①再增加条件____________，就能使AB∥CD． ②当增加条件“∠2的对顶角等于118°”时，AB∥CD是否成立？为什么？ 二、独立训练 1、若∠1与∠2是同位角，∠1与∠2的关系是 （　 ） A、∠1＝∠2　　　 　 B、∠1>∠2　　　 C、∠1<∠2　　　 D、无法确定 2、如图，下列两个角是同位角 （　 ） 　A、∠1与∠3　　 　B、∠1与∠5 C、∠4与∠5　　　 D、∠4与∠2 3、如图，下列条件能得到AB∥CD的是 （　 　） 　A、∠1＝∠2　　　 　B、∠1＝∠4　　　 C、∠1＝∠3　　 　D、∠2＝∠4 4、如图，若∠1＝∠2，则 （　 　） 　A、∠3＝∠4　　　　 B、∠AME＝∠CNM　　　C、AB∥CD　　　　 D、PM∥QN 　　 　　　　　　　　　　 三、交流合作 如图，在下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是 （　 ） 4、 拓展延伸 1、 如图，直线b、c与直线a相交于A、B两点， ∠1＝105°，当∠2为 时，b∥c。 2、如图，已知AE⊥GH，FB⊥GH，∠1＝∠2＝25°，AC与BD平行吗？为什么？ 五、总结反思 1、同位角的特征是 ； 2、探索出“两直线平行的条件之一”是： 。 六、随堂检测： 1、如图，因为∠1＝∠A，所以 ∥ ，理由是 。 2、如图，直线c与直线a、b相交，∠1＝50°，当∠2＝ °时，a∥b. 3、如图，由∠B＝40°，∠EDC＝40°，可知∠B＝∠EDC， 　　 　　 　第1题　　　　　　　　　　第2题　　 第3题 根据 ，所以 ∥ 。 学