精品解析：陕西省西安市碑林区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年陕西省西安市碑林区八年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在数，，，，，5中，无理数的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，将三角板的直角顶点放在直线上，如果，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，不能用平方差公式的是（　　） A. （m﹣n）（﹣m﹣n） B. C. （﹣m+n）（m﹣n） D. （2x﹣3）（2x+3） 5. 一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 6. 下列等式中正确是（ ） A. B. C D. 7. 如图，在中，．则的度数为（　　） A. 68° B. 67° C. 77° D. 78° 8. 如图，中，，的角平分线相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论；①；②；③；④连接，平分．其中正确的结论有（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 下表是一次函数（）的部分自变量和相应的函数值，方程的解所在的范围是（ ） 0 1 2 1 3 5 A. B. C. D. 10. 如图，已知△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，连AF，则下列结论：①DE＝BD+CE；②∠BFC＝90°+∠ABC；③△ADE的周长为10；④S△ABF：S△ACF：S△BCF＝6：4：5．正确的是（　　） A. ①③④ B. ①②③ C. ①②③④ D. ②③④ 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了两个标志点，．则“宝藏”点的坐标是__________． 12. 已知，则_____． 13. 如图，在正五边形ABCDE内，以CD为边作等边，则的数为__________． 14. 如图，两个正方形边长分别为m，n，如果，则阴影部分的面积为______． 15. 如图所示，点P为内一点，分别作出P点关于的对称点，连接交于M，交于N，，则的周长为_______． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 因式分解： （1）； （2）． 17 解方程：． 18. 先化简，再求值：，再从1，－1，2中选一个合适的数作为的值代入求值． 19. 如图，已知点B、E、C、F一条直线上，AC∥DE，AC=DE，∠A=∠D． （1）求证：AB=DF； （2）若BC=9，EC=6，求BF的长． 20. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由行驶向，已知点为一海港，且点与直线上的两点，的距离分别为，，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域． （1）求的度数． （2）海港受台风影响吗？为什么？ （3）若台风的速度为千米/小时，当台风运动到点处时，海港刚好受到影响，当台风运动到点时，海港刚好不受影响，即，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 21. 我国的动车和高铁技术处于全球领先位置，是“中国制造”的闪亮名片，高铁和普通列车的双普及模式，极大方便了人民群众出行.上世纪60年代通车的京广铁路广州一长沙段全程1000公里，而广州至长沙的高铁里程是普通列车铁路里程的. （1）广州至长沙的高铁里程是______公里； （2）若广州至长沙的高铁平均速度（公里/小时）是普通列车平均速度（公里/小时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间少7个小时，求高铁的平均速度. 22. 已知，关于x的分式方程． （1）当，时，求分式方程的解； （2）当时，求b为何值时分式方程无解； （3）若，且a、b为正整数，当分式方程的解为整数时，求b的值． 23. 已知：在平面直角坐标系中，点，点． （1）在图①中的y轴上求作点P，使得的值最小； （2）若是以为腰的等腰直角三角形，请直接写出点C的坐标； （3）如图②，在中，，，点D（不与点A重合）是x轴上一个动点，点E是中点，连接，把绕着点顺时针旋转得到（即，，连接、、，试猜想的度数，并给出证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年陕西省西安市碑林区八年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在数，，，，，5中，无理数的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4