精品解析：江西省南康中学2023-2024学年高三上学期七省联考考前数学猜题卷八

南康中学2024年1月“七省联考”考前数学 猜题卷八数学（新课标新高考卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：高考全部内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. （2023上·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨三中校考期末） 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. （2024·全国·模拟预测） 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. （2023上·河南·高三校联考开学考试） 3. 已知同一平面内的单位向量满足，则（ ） A. B. C. D. （2023上·山西大同·高三统考期末） 4. 已知函数，若且，则的最小值为（ ） A. 7 B. 9 C. 11 D. 13 （2023上·江苏无锡·高三锡东高中校考阶段练习） 5. 各项均为正数的等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则（ ） A. 或15 B. 或 C. 15 D. （2024上·云南昆明·高一云南师大附中校考期末） 6. 酒驾是严重危害交通安全违法行为，为了保障安全，根据国家规定，驾驶人员每100毫升血液酒精含量大于或等于20毫克，并每100毫升血液酒精含量小于80毫克为饮酒后驾车；每100毫升血液酒精含量大于或等于80毫克为醉酒驾车.某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到了每毫升血液含酒精0.8毫克，如果停止饮酒后，他的血液中的酒精会以每小时的速度减少，那么他想要驾车至少要经过（参考数据：，）（ ） A. B. C. D. （2023上·海南海口·高三校考阶段练习） 7. 在菱形中，，将沿对角线折起，使点A到达位置，且二面角为直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. （2023上·山西大同·高三统考期末） 8. 设函数的定义域为，若，，则实数（ ） A. -2 B. C. D. 2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. （2023上·辽宁沈阳·高二校考期末） 9. 对两个变量和进行回归分析，则下列结论正确的为（） A. 回归直线至少会经过其中一个样本点 B. 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C. 建立两个回归模型，模型的相关系数，模型的相关系数，则模型的拟合度更好 D. 以模型去拟合某组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则值分别为 （2023上·云南昆明·高二云南师大附中校考期末） 10. 设椭圆的右焦点为F，直线与椭圆交于A，B两点，则（ ） A. 为定值 B. 的周长的取值范围是 C. 当时，为直角三角形 D. 当时，的面积为 （2024上·江苏·高三统考期末） 11. 在四棱锥中，平面，，，四棱锥的外接球为球O，则（ ） A. ⊥ B. C. D. 点O不可能在平面内 （2024上·湖北武汉·高三统考期末） 12. 已知函数，，，则（ ） A. 当时，函数有两个零点 B. 存在某个，使得函数与零点个数不相同 C. 存在，使得与有相同的零点 D. 若函数有两个零点，有两个零点，，一定有 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. （2024上·上海·高二校考期末） 13. 一个学习小组有3名同学，其中2名男生，1名女生.从这个小组中任意选出2名同学，则选出的同学中既有男生又有女生的概率为_______. （2024上·吉林长春·高二长春市第六中学校考期末） 14. 已知数列是等差数列，数列是等比数列，，且．则______． （2023·广东·东莞市东华高级中学校联考一模） 15. 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，倾斜角为的直线与双曲线在第一象限交于点，若，则双曲线的离心率的取值范围为________. （2020·江苏常州·常州高级中学校考模拟预测） 16. ，不等式恒成立，求a的最小值是______ 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤. （2024·全国·模拟预测） 17. 记的内角所对边分别为，已知