期末测试（冲刺卷一） 2023-2024学年 七年级 上学期 数学 北师大版 上册 试题与答案解析

2023-2024学年数学七年级期末试题（北师大版） （冲刺卷一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如图所示的立体图形，从上面看到的平面图形是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．（本题3分）2023年5月20日，由大连市人民政府主办的第二十一届大连国际徒步大会在星海广场拉开序幕．徒步大会首日，12万余名来自全国和世界各地的徒步爱好者参加了主会场和分会场的活动，览一路风景，赏满目画卷，惬意漫步山海间．请将12万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2023次输出的结果为（    ） A．3 B．18 C．12 D．6 5．（本题3分）关于、的代数式． 中不含有二次项，则（     ） A． B． C． D． 6．（本题3分）生活中有下列两个现象如图所示，对于这两个现象蕴含的数学道理，解释正确的是（    ） A．均蕴含了两点之间线段最短的数学道理 B．均蕴含了经过两点有且只有一条直线的数学道理 C．现象1蕴含了两点之间线段最短的数学道理，现象2蕴含了经过两点有且只有一条直线的数学道理 D．现象1蕴含了经过两点有且只有一条直线的数学道理，现象2蕴含了两点之间线段最短的数学道理 7．（本题3分）如图，C、D是线段上两点，M、N分别是线段、的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③；④．其中正确的结论是（    ） A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 8．（本题3分）下列变形中．正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．（本题3分）小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程为，他翻看答案，得知方程的解为，则这个常数是（    ） A．－14 B．－6 C．2 D．6 10．（本题3分）如图是思思家12月各项生活支出情况的扇形统计图．根据统计图提供的信息，下列说法错误的是（    ） A．思思家12月食品支出最多 B．思思家12月其他支出占生活总支出的 C．思思家12月水电气支出最少 D．思思家12月水电气、文化教育和赡养老人支出共占生活总支出的一半 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）钟表在点分时，时针和分针所成的角的度数是 ． 12．（本题3分）如图是一个正方体的展开图，现将此展开图折叠成正方体，“合”字一面的相对面上的字是 ． 13．（本题3分）计算： 14．（本题3分）若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是 ． 15．（本题3分）若单项式与是同类项，则 ． 16．（本题3分）幻方最早起源于我国，古人称之为纵横图． 如图所示的幻方中，每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，则的值为 ． x 2 7 8 y 17．（本题3分）如图，标有相同字母的物体的质量相同，若的质量为15克，则当的质量为 克时，天平处于平衡状态． 18．（本题3分）为了了解2021年县城乘坐公交车的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐公交车的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是 （填序号）．    ①小明乘坐公交车的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明； ②估计平均每人乘坐公交车的月均花费的范围是元； ③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐公交车的月均花费达到120元的人可享受折扣． 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）计算 (1)； (2)． 20．（本题8分）解一元一次方程： (1)； (2)． 21．（本题8分）先化简，再求值：，其中，． 22．（本题10分）将下面的解答过程补充完整： 已知：如图，点B在线段上，，点D，E分别是线段的中点，． 求：线段的长． 解：因为点E是线段的中点，， 所以__________． 又因为，__________， 所以． 所以__________． 所以__________． 又因为点D是线段的中点， 所以_