第二十二章 期末复习巩固提升练习（二次函数综合练习）2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章 期末复习巩固提升练习（二次函数综合练习） 一、单选题 1．下列函数中是二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．抛物线的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 3．若直线在第二、四象限都无图像，则抛物线（ ） A．开口向上，对称轴是y轴 B．开口向下，对称轴平行于y轴 C．开口向上，对称轴平行于y轴 D．开口向下，对称轴是y轴 4．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．如图是抛物线的部分图像，其顶点坐标为 ，且与轴的一个交点在点和之间，下列结论错误的是（      ）    A． B． C． D．一元二次方程有两个不相等的实数根 6．已知y=x（x+5﹣a）+2是关于x的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤4时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（　　） A．a=10 B．a=4 C．a≥9 D．a≥10 7．若平面直角坐标系内的点满足横、纵坐标都为整数，则把点叫做“整点”．例如：、都是“整点”．抛物线与轴交于A、两点，若该抛物线在A、之间的部分与线段所围成的区域(包括边界)恰有七个整点，则的取值范围是(    ) A． B． C． D． 8．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，且经过点（﹣1，0），下列四个结论：①如果点（，y1）和（2，y2）都在抛物线上，那么y1＜y2；②b2﹣4ac＞0；③m（am＋b）＜a＋b（m≠1的实数）；④；其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．一位运动员在距篮下处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为时，达到最大高度，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为，该运动员身高，在这次跳投中，球在头顶上方处出手时，他跳离地面的高度是（　　）    A． B． C． D． 10．1．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如下表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 0 1 0 ﹣3 … 下列结论正确的是（　　） ①ab＞0；②a+b+c＜0；③若点（﹣7，y1），点（7，y2）在二次函数图象上，则y1＜y2；④方程ax2+bx+c＝﹣3有两个不相等的实数根. A．①②③ B．①②④    C．①③④ D．②③④ 二、填空题 11．将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是 ； 12．飞行中的炮弹经秒后的高度为米，且高度与时间的关系为，若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则炮弹在最高处的时间是第 秒． 13．二次函数，当 时，有最 值，这个值是 ． 14．小聪在画一个二次函数的图象时，列出了下面几组与的对应值： 该二次函数的解析式是 ． 15．如图，抛物线与x轴交于点A，B（点B在点A的左侧），与y轴交于点C，连接，． （1）的度数是 ； （2）若点P是上一动点，则的最小值为 ． 16．许多数学问题源于生活．雨伞是生活中的常用物品，我们用数学的眼光观察撑开后的雨伞（如图①）、可以发现数学研究的对象——抛物线．在如图②所示的直角坐标系中，坐标原点O为伞骨的交点．点C为抛物线的顶点，点A、B在抛物线上，关于y轴对称，分米，点A到x轴的距离是分米，A，B两点之间的距离是4分米，则抛物线的表达式是 ． 三、解答题 17．在平面直角坐标系中，点，在抛物线上． (1)求该抛物线与y轴的交点坐标． (2)若时，求t的值． (3)若时，求t的取值范围． 18．已知：二次函数 (1)用配方法求此函数的顶点坐标和对称轴． (2)在坐标系中画出该二次函数的图象． (3)当 时，函数值随的增大而减小． (4)结合图象写出当时，的取值范围是 ． 19．普洱茶是中国十大名茶之一，也是中华古老文明中的一颗瑰宝．某公司经销某种品牌普洱茶，每千克成本为50元．经市场调查发现：每周销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表所示， 销售单价x（元/千克） 56 65 75 销售量y（千克） 128 110 90 解答下列问题： （1）求y与x的函数关系式； （2）求这一周销售这种品牌普洱茶获得的利润W元的最大值； （3）物价部门规定茶叶销售单价不得高于90元/千克，公司想获得不低于2000元周利润，请计算销售单价范围． 20．如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，点为抛物线顶点，已知，连接，抛物线对称轴与交于点． (1)求的值及顶点的坐标； (2)点是