运算定律——乘法运算定律的应用：解决问题（课件）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

乘法运算定律的应用 解决问题策略多样化 上课！同学们好，请坐。 1 0123456789 数学 巧 妙 灵 活 ! 加法结合律 (a+b)+c = a+b+c a×(b+c) = a×b+a×c 乘法分配律 a×b = b×a 乘法交换律 加法交换律 a+b = b+a 乘法结合律 (a×b)×c = a×(b×c) 巧 妙 灵 活 ! 数学是一门非常有趣的学科，十个阿拉伯数字，它就创造了一个又一个计算谜题。不过只要我们巧妙灵活地运用一些运算定律，就能把计算变得简便。这里的“巧“”妙“”灵“”活”以及“感叹号”背后都隐藏着一个运算定律。它们会是谁呢？请大家选择一个字或者一个符号，我们来看看它是谁，好吗？你来。 妙，这是谁呀？ 加法结合律，你能用语言或者字母来表示吗？ 对吗？ 很好，你来。 这又是谁？ 怎么用文字表述呢？ 有没有其它更简练的说法呢？ 大家都非常清楚，乘法分配律是怎样的。我们发现，用字母来表示，比用文字来表述，要怎么样？ 很好，我们继续选。 这是谁呀？ 接下来选择谁？ 这是加法交换律，你来具体说说？ 对吗？ 我们继续。 这是乘法结合律。你能用字母来表示它吗？ 很好。生活当中的一些问题，只要灵活地运用，这些运算定律，就能让计算变得怎么样？ 2 解决问题策略多样化 接下来，我们就一起学习使用运算定律来解决生活当中的问题吧。 3 我买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。 “一打”是12个。 (1) 一共买了多少个羽毛球？ 25筒羽毛球，一打是12个。 25×12 大家看这道题，从图当中你得到了哪些数学信息？你来。 一打是12个，这一点大家知道吗？ 在生活当中，我们把12个称为一打。你看，图片当中，一筒羽毛球的外壳上面，还写了什么？ 对的。现在，老师有两个问题，大家能帮我解决吗？先来解决第1个问题，一共买了多少个羽毛球？解决这个问题，需要哪些有效的数学信息呢？ 你们同意吗？ 我需要这两个有效信息，对吧？25筒以及什么？ 一打是12个。根据这两个有效信息，应该怎么列式？ 如何计算羽毛球的总数？ 25乘12。很好，你们能在草稿纸上，自己解决这个问题吗？想一想，在解决的过程当中，你能不能灵活地处理这一个算式？ 4 (1) 一共买了多少个羽毛球？ 25×12 25 12 × 0 5 5 2 300 = 25×4×3 = 100×3 = 300 25×12 = 25×2×6 = 50×6 = 300 25×12 = 25×(10+2) = 25×10+25×2 = 250+50 = 300 25×12 = 5×(5×12) = 5×60 = 300 25×12 = 25×(4+8) = 25×4+25×8 = 100+200 = 300 25×12= 300 我们请一个同学来说说你是怎么完成这道题的。你来。 25乘12，你会算吗？ 说说看。 等于多少？ 等于300。有没有跟他不一样的算法呢？ 递等式怎么计算？ 很好，还有不一样的吗？ 还有吗？ 还有没有不同的？ 还有吗？ 5 25×12 25 12 × 0 5 5 2 300 = 25×4×3 = 100×3 = 300 25×12 = 25×2×6 = 50×6 = 300 25×12 = 25×(10+2) = 25×10+25×2 = 250+50 = 300 25×12 = 5×(5×12) = 5×60 = 300 25×12 = 25×(4+8) = 25×4+25×8 = 100+200 = 300 1 2 3 5 6 4 25×12=300 小小的一道算式题，大家想出了，那么多计算的方法，这些方法当中，你最喜欢哪一个？ 你喜欢第二个，来说说，他是怎么计算的？ 咱们来看看第三种方法，他又是怎么计算的呢？ 好的，来看第六种方法，谁看得懂？他是怎么计算的？你来。 他把12，分解成了，4+8。 每一种方法都不一样。老师有疑问了，为什么要把算式这样拆呢？比如，把12拆成，2乘6，把12拆成，4乘3，或者把12拆成10+2，为什么要这样拆？为什么不把它拆成11+1呢？原因是什么？你说。 简便在哪里呢？ 大家有没有听清楚他的说法？ 6 25×12 = 25×4×3 = 100×3 = 300 25×12 = 25×2×6 = 50×6 = 300 25×12 = 25×(10+2) = 25×10+25×2 = 250+50 = 300 25×12 = 5×(5×12) = 5×60 = 300 25×12 = 25×(4+8) = 100+200 = 300 2 3 5 6 4 凑整 口算 25 12 × 0 5 5 2 300 1 25×12=300 = 25×4+25×8 这边所有的方法，有一个共同点，你找到了吗？ 都有整十数。比如100，50，6