2024年中考数学复习练习专题：反比例函数

2024年中考数学复习练习专题：反比例函数 一、单选题 1．已知点，在同一个反比例函数的图象上，则的值为（　　） A．－4 B．4 C．－3 D．3 2．知反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的解析式可能分别为（　　） ​ A．y=，y=kx2+2kx B．y=，y=kx2-2kx C．y=-，y=kx2-2kx D．y=-，y=kx2+2kx 3． 点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝ （x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD＝3AD，且△ODE的面积是9，则k＝（　　） A． B． C． D．12 5．如图，A、B、C分别是双曲线（x<0）与（x>0）及x轴上的点，AB//x轴，△ABC的面积为2，则k的值是（　　） A． B． C． D． 6．如图，某加油站计划在地下修建一个容积为的圆柱形石油储存室，则储存室的底面积S（单位：）与其深度h（单位：m）的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 7． 如图，矩形的顶点，分别为反比例函数与的图象上，点，在轴上，，分别交轴于点，，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点、，轴于点，轴于点，交于点若，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知反比例函数y＝ 图象经过第四象限的点（1，a）和（2，b），则a与b的大小关系是　 　. 10．反比例函数y（x＞0）的图像如图所示，则k的取值范围是 　 　． 11．如图，点A为反比例函数图象上的一点，过点A作AB⊥y轴于B，点C为x轴上的一个动点，△ABC的面积为3，则k的值为　 　. 12．正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y= （x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y= （x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为　 　． 13．如图，已知反比例函数 ， 在第一象限的图象，过y2上任意一点Р作x轴的垂线交y1于点A，过点Р作y轴的垂线交y1于点C，连接AC，则 S∆PAC =　 　 三、解答题 14．已知反比例函数y=，当x＞0时，y随着x的增大而减小． （1）求m的值； （2）当1＜x＜4时，求y的取值范围． 15．如图，点A在反比例函数 的图象上，过点A作y轴的平行线交反比例函数 的图象于点B，点C在y轴上，若 的面积为8，求k的值． 16．如图，一次函数 与反比例函数 图象的两个交点分别为 ， ， 轴于点 ， 轴于点 ． （1）根据图象直接回答：在第一象限内，当 取何值时，一次函数值大于反比例函数值； （2）求一次函数的解析式及 的值； （3） 是线段 上的一点，连接 ， ，若 和 的面积相等，求点 的坐标． 17． 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于点． （1）求对应的函数表达式； （2）直接写出当时，不等式的解集． （3）求的面积 18．如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，点，一次函数与y轴交于点C． （1）求反比例函数和一次函数解析式； （2）连接，求的面积； （3）如图2，点E是反比例函数图象上A点右侧一点，连接，把线段绕点A顺时针旋转，点E的对应点F恰好也落在这个反比例函数的图象上，求点E的坐标． 答案 1．A 2．B 3．A 4．C 5．A 6．C 7．A 8．C 9． 10．0＜k＜2 11． 12． 13． 14．解：（1）∵反比例函数y=，当x＞0时，y随着x的增大而减小， ∴m2﹣2=﹣1，2m﹣1＞0， 解得：m=±1，m＞， 故m=1； （2）∵y=x﹣1， ∴当x=1时，y=1，x=4时，y=， ∴当1＜x＜4时，y的取值范围是：＜y＜1． 15．解：连接 ， ． ∵ 轴， ∴ ， ∴ ， 解得 ， ∵ ， ∴ ． 16．（1）∵ ， ， ∴当 时，一次函数值大于反比例函数值； （2）把点 ， 代入 中，得 ，解得 ． ∴一次函数的解析式为 ． 把点 代入 中，得 ； （3）如图，设点 的坐标为 ． ∵ ， ， 轴于点 ， 轴于点 ， ∴ ， ． ∵ ，即 ， ∴ ，解得： ． ∴点 的坐标为 ． 17．（1）解：把点代入，得，， 把点代入中，得，， 把点代入直线， 得， 解得， ； （2）由图象可