第十四章 整式乘法与因式分解 期末复习单元卷 (1) 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级数学上册 第十四章 整式乘法与因式分解 期末复习单元卷 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A．2a•3a=6a B．（﹣a3）2=a6 C．6a÷2a=3a D．（﹣2a）3=﹣6a3 2．下列因式分解错误的是（　　） A． B． C． D． 3．将-a2b-ab2提公因式-ab后，另一个因式是（　　） A．a+2b B．-a+2b C．-a-b D．a-2b 4．已知，，那么的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 5．一个大正方形内放入两个同样大小的小正方形纸片，按如图1放置，两个小正方形纸片的重叠部分面积为4；按如图2放置（其中一小张正方形居大正方形的正中），大正方形中没有被小正方形覆盖的部分（阴影部分）的面积为44，则把两张小正方形按如图3放置时，两个小正方形重叠部分的面积为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 6．某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 7．若 ，则代数式 的值为　 　. 8．若a+b=5，ab=6，则（a+2）（b+2）的值是　 　。 9．若（2x﹣3）x+5=1，则x的值为　 　． 10．观察下列各式的规律：；；；请将发现的规律用含的式子表示为　 　 ． 11．若，且，则代数式的值为　 　． 三、计算题 12．计算： （1） （2）(2x＋y)(2x－y)＋(x＋y)2－2(2x2－xy) 13．把下列各式分解因式： （1）6ab3－24a3b； （2）x4－8x2＋16； （3）a2（x＋y）－b2（y＋x） （4）4m2n2－（m2＋n2）2 14．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣． 四、解答题 15．木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体，已知木星的半径大约是7×104km，木星的体积大约是多少km3（ 取3.14）？ 16．说明代数式[（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷（﹣2y）+y的值，与y的值无关． 17．甲乙两人共同计算一道整式乘法： ，由于甲抄错了第一个多项式中 的符号，得到的结果为 ；由于乙漏抄了第二个多项式中的 的系数，得到的结果为 ．请你计算出 、 的值各是多少，并写出这道整式乘法的符合题意结果． 18．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2－4y2－2x＋4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)． 这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式x2－2xy＋y2－16； （2）△ABC三边a，b，c 满足a2－ab－ac＋bc＝0，判断△ABC的形状． 19． 阅读材料，解决后面的问题： 若，求的值． 解：， ， 即：，，， 解得：，，． （1）若，求的值； （2）已知等腰的两边长，，满足，求该的周长； （3）已知正整数，，满足不等式，求的值． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵2a•3a=6a2， ∴选项A不正确； ∵（﹣a3）2=a6， ∴选项B正确； ∵6a÷2a=3， ∴选项C不正确； ∵（﹣2a）3=﹣8a3， ∴选项D不正确． 故选：B． 【分析】A：根据单项式乘单项式的方法判断即可． B：根据积的乘方的运算方法判断即可． C：根据整式除法的运算方法判断即可． D：根据积的乘方的运算方法判断即可． 2．【答案】A 【解析】【解答】A、原式不能分解，故答案为：A错误，符合题意； B、 ，故答案为：B正确，不符合题意； C、 ，故答案为：C正确，不符合题意； D、 ，故答案为：D正确，不符合题意． 故答案为：A． 【分析】A、a2+4a-4不是完全平方式，不能用完全平方公式进行因式分解，即可判断A错误； B、利用提公因式法进行因式分解，即可判断B正确； C、利用平方差公式进行因式分解，即可判断C正确；