第十三章 轴对称 期末复习单元卷2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称 期末复习单元卷 一、单选题 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．“二十四节气”是中华农耕文明的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点A（-2，1）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（　　） A．（-2，1） B．（2，-1） C．（-2，-1） D．（2，1） 4．如图，直线l是五边形ABCDE的对称轴，其中 ， ，那么 的度数等于 A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点A(m，2)与点B(3，n)关于y轴对称，则（　　） A．m=3，n=2 B．m=-3，n=2 C．m=2，n=3 D．m=-2，n=-3 6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（　　） A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或150° 7．如图，在△ABC中，∠BAC =130°，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，与AB，AC分别交于点D，G，则∠EAF的度数为（　　） A．65° B．60° C．70° D．80° 8．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于 CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是(　　) A．射线OE是∠AOB的平分线 B．△COD是等腰三角形 C．C、D两点关于OE所在直线对称 D．O、E两点关于CD所在直线对称 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在第 　 　象限． 10．若点P(-3，4)和点Q（a，b）关于轴对称，则2a+b=　 　. 11．如图，△ABC的周长为24，AC 的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，若AE=3，则△ADB的周长是 　 　 12．在平面直角坐标系中，若点与点关于y轴对称，则　 　． 13．如图，在三角形中，，，于点，，分别是线段，上的动点，，当最小时，　 　度． 14．四边形ABCD中，∠BAD＝125°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，当三角形AMN周长最小时，∠MAN的度数为　 　. 三、解答题 15．如图，在中，点是的中点，过点作交于点，连接．若的周长为，求的周长． 16．如图，在 和 中， ， ， .求证 . 17．如图，，，，平分，若，求的长. 18．如图，△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，连接AD，若AD=BD，AC=DC，求∠DAC的度数． 19．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，E是AB上的一点，EF∥AD交CA的延长线于F．求证：AF＝AE． 20．如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD.求证：AB=AE. 21．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点. （1）若，则的度数是　 　；若，则的度数是　 　； （2）你认为与有怎样的数量关系？请说明理由； （3）连接，若，的周长是16cm，求的长； （4）点是边上的中点，连接，与直线相交于点，点到三个顶点的距离有怎样的关系？请说明理由. 22．如图，，直线与分别交于点E，F，上有一点G且，．求的度数． 23．数学课上，张老师举了下面的例题： 例1：在等腰三角形ABC中，∠A=110°，求∠B的度数．（答案：35°） 例2：在等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度数．（答案：40°或70°或100°） 张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题： 变式：在等腰三角形ABC中，∠A=80°，求∠B的度数． （1）变式中∠B的度数为　 　. （2）解答完（1）后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设∠A=x°，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围． 24．在的网格中已经涂黑了三个小正方形，请在图中涂黑一块（或两块）小正方形，使涂黑的四个（或五个）小正方形组成一个轴对称图. 25．如图，已知中，，点D、E在直线BC上，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，过点D向下作，交AB的延长线于点F，若，，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，延长FD、EA交于点G，连接BG，若，求四边形ACBG的面积． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解： A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不符合