第十二章 全等三角形 期末复习单元卷 2023—2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 第十二章 全等三角形 期末复习单元卷 一、单选题 1．下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是（　　） A． B． C． D． 2．如图， ， ，那么 的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 3．如图， ， 四个点在同一直线上，若 ，则 的长是 （　　） A．2 B．3 C．5 D．7 4．如图：若 ，且 ，则EC的长为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．5 5．如图， ，下列条件中，不能判定 的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，Rt△ABC中，CF是斜边AB上的高，角平分线BD交CF于G，DE⊥AB于E，则下列结论①∠A=∠BCF , ② CD=CG=DE,③AD=BD , ④ BC=BE中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，下列结论中错误的是（　　） A．DC=DE B．∠AED=90° C．∠ADE=∠ADC D．DB=DC 8．如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC，垂足为E.若AC=10cm，CE=4cm，则AB的长度为（　　） A．10cm B．6cm C．4cm D．2cm 9．在∆ABC和∆DEF中，其中∠C=∠F，则下列条件①AC=DF，∠A=∠D；②AC=DF， BC=EF；③∠A=∠D，∠B=∠E；④AB=DE，∠B=∠E；⑤AC=DF，AB=DE．其中能够判定这两个三角形全等的是（　　） A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤ 10．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M点，则下列结论：①∠AMD＝90°；②点M为BC的中点；③AB+CD＝AD；④△ADM的面积是梯形ABCD面积的一半．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么点M到线段AB的距离是　 　. 12．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝70°，则∠C′＝　 　. 13．如图，于点B，，，，则的长为　 　. 14．如图，在中，，，垂足分别是，，，交于点，已知，，则　 　． 15．如图，在 和 中，点 在同一直线上， ，请添加一个条件，使 ，这个添加的条件可以是　 　. 16．如图， 与 中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠AFC=∠C；②DF=CF；③FA是∠DFC的平分线；④∠BFD=∠CAF．其中正确的结论是：　 　（填写所有正确结论的序号）． 三、解答题 17．如图，点E、C在线段BF上，AC∥DF，∠A＝∠D，AB＝DE，证明：BE＝CF． 18．如图，已知AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D、E，CD与BE相交于点F，求证：AF平分∠BAC. 19．如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE. 求证：BD＝CE. 20．如图，已知∠ABC＝∠DBE＝90°，DB＝BE，AB＝BC.求证：AD＝CE，AD⊥CE. 21． 如图，已知平分，求证：≌． 22．作图题：小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上用尺规作出一个与书上完全一样的三角形，你能帮他画出来吗?(保留作图痕迹，不写作法) 23．如图，AB=AD，AC=AE，BC=DE，点E在BC上．求证： （1）△ABC≌△ADE． （2）∠EAC=∠DEB． 24．如图，四边形中，，是的中点，平分． （1）求证：平分； （2）若，，求 的面积． 25．如图所示，在中，，点是线段延长线上一点，且，点是线段上一点，连接，以为斜边作等腰，连接，且． （1）过点作，垂足为． ①求证： ②求证：； （2）如图2，若点是线段延长线上一点，其他条件不变，请写出线段，，之间的数量关系，并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：全等图形为对应边、对应角都相等的图形，C不是全等图形。 故答案为：C 【分析】由全等图形的定义解题即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵ ， ，且BC＝CB， ∴在△ABC和△DCB中，满足AAS全等. 故答案为：C. 【分析】由已知条件可知∠A=∠D，∠ACB=∠DBC，且BC为公共边，然后结合全等三角形的判定定理进行判断. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF， ∴BC=EF， 又BC=8， ∴EF=8， ∵E