第六章 一次函数 期末单元强化训练 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

第六章 一次函数 期末单元强化训练 一、单选题 1．已知一次函数y=kx+1的图象经过点A(1，3)和B(a，-1)，则的值为（    ） A．1 B．2 C． D． 2．关于直线，下列说法正确的是（    ） A．经过定点（1，0） B．经过定点（-1，0） C．经过第二、三、四象限 D．经过第一、二、三象限 3．从西昌到成都大约有560千米，某天小丽一家准备自驾车从西昌到成都参观动物园，在这个过程中，如果设行驶速度为v千米/小时，行驶的时间为t小时，其中变量是（     ） A．560、 B．、 C．560、 D．560、、 4．如图，一次函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式ax+4＜2x的解集是（  ） A．x＜ B．x＜2 C．x＞ D．x＞2 5．一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米，设行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中与之间的函数关系．根据图像提供的信息，下列说法正确的是（    ） ①甲乙两地的距离为450千米；②轿车的速度为90千米/小时；③货车的速度为60千米/小时；④点的实际意义是轿车出发5小时后到达乙地，此时两车间的距离为300千米． A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 6．如图，在中，，，点在边上，，点为的中点，点为边上的动点，若使四边形周长最小，则点的坐标为（    ）． A． B． C． D． 7．已知，，，为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．一蓄水池中有的水，打开排水阀门开始放水后水池中的水量与放水时间有如下关系： 放水时间/分 1 2 3 4 … 水池中的水量/ 48 46 44 42 … 下列说法不正确的是（ ） A．蓄水池每分钟放水 B．放水18分钟后，水池中的水量为 C．放水25分钟后，水池中的水量为 D．放水12分钟后，水池中的水量为 9．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴交于点、点，将直线绕点顺时针旋转与轴交于点，则的面积为（    ） A． B．3 C．4 D．5 10．如图，已知正方形 的边长为，从顶点出发沿正方形的边运动，路线是 ，设点经过的路程为， 的面积是，则下列图象能大致反映与的函数关 系的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一次函数的图象经过一、二、四象限，则的取值范围为 ． 12．琪琪拿9元钱去买单价为元/只的笔芯，买笔芯所剩的钱数（元）与所买笔芯的数量（只）之间的函数关系式为 ． 13．若点（4，）、（－2，）都在函数y＝＋b的图像上，则 （填＞、＜或＝）； 14．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度xkm的几组对应值如表： 向上攀登的高度x/km 0.5 1.0 1.5 2.0 气温y/℃ 2.0 ﹣1.0 ﹣4.0 ﹣7.0 若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.3km时，登山队所在位置的气温约为 ℃． 15．如图所示已知函数和的图像交于点，则根据图像可得不等式的解集是 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6)，将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线上，则点B与其对应点B′间的距离为 ． 17．如图,已知一次函数y=−x+b和y=ax−2的图象交于点P(−1,2),则根据图象可得不等式−x+b>ax−2的解集是 . 三、解答题 18．已知关于x的一次函数 ． (1)若函数图象经过原点，求m的值； (2)若函数的图象平行于直线，求m的值； (3)当m为何值时，函数图象与轴的交点在x轴的下方？ 19．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣2），B（﹣4，﹣1），C（﹣4，﹣4）． （1）画出△ABC向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到的△A1B1C1，其中点C1的坐标为　 　； （2）在x轴上画出点P，使PA+PB最小，此时点P的坐标为　 　． 20．如图，轴于点轴于点为的中点，直线交轴于点． （1）求直线的函数关系式； （2）过点作且交轴于点，求证：； （3）点是直线上的一个动点，求得的最小值为___________（请直接写出答案）． 21．某小型企业获得授权生产甲．乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表： 种材料（） 种材料（） 所获利润（元） 每个甲种吉祥物 每个乙种吉祥物