第六章 一次函数 单元试卷 2023——2024学年苏科版数学八年级上册

第六章 一次函数 一、选择题 1．关于正比例函数y＝﹣3x，下列结论正确的是（　　） A．图象不经过原点 B．y随x的增大而增大 C．图象经过第二、四象限 D．当x＝时，y＝1 2．下列函数①y=5x；②y=﹣2x﹣1；③y=；④y=x﹣6；⑤y=x2﹣1其中，是一次函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．当时，函数的值是（   ） A． B．5 C． D．3 4．若函数是正比例函数，则m值为（    ） A．3 B．-3 C．±3 D．不能确定 5．把直线y=2x+1向下平移2个单位长度可得到直线（  ） A．y=x-1 B．y=2（x-2）+1 C．y=2x-1 D．y=2（x+2）+1 6．已知一次函数y＝(2－m)x＋3，若点A（-1，q)，B（2，p）在它的图像上，且q>p，则m的取值范围是 (    ) A．m>1 B．m<1 C．m>2 D．m<2 7．如图是一次函数与的图像，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 8．在某市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（    ） A．这次比赛的全程是500米 B．乙队先到达终点 C．比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快 D．乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟 二、填空题 9．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交于（﹣5，0），则关于x的一元一次方程kx+b＝0的解为_____． 10．一次函数y= -2x+4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是 _____. 11．若一次函数的函数值y随自变量x的增大而增大，则实数k的取值范围是_______． 12．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过，两点，则______（填“”“”或“”）． 13．如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要________s能把小水杯注满. 14．如图所示，已知直线l：y=2kx+2﹣4k（k为实数），直线l与x轴正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，则△AOB面积的最小值是________． 15．如图，在坐标轴上取点A1（2，0），作x轴的垂线与直线y=2x交于点B1，作等腰直角三角形A1B1A2；又过点A2作x轴的垂线交直线y=2x交于点B2，作等腰直角三角形A2B2A3；…，如此反复作等腰直角三角形，当作到An（n为正整数）点时，则An的坐标是________________________． 三、解答题 16．一次函数． （1）若函数图像经过原点，求的值； （2）若函数图像平行于直线，求的值； （3）在（1）的条件下，将这个正比例函数的图像向右平移4个单位，求出平移后的直线解析式． 17．已知是的一次函数，且当时，的值是9，当时，的值是， （1）求关于的函数关系式； （2）求过点且与原一次函数平行的直线与坐标轴围成的面积； （3）若函数图象上有一个点，点到轴距离大于3且小于5，求的取值范围． 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y＝x的图象交于点C（m，4） （1）求m的值及一次函数y＝kx+b的表达式； （2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式x≤kx+b的解集； （3）若P是y轴上一点，且△PBC的面积是8，直接写出点P的坐标． 19．某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表： 商品名称 甲 乙 进价(元/件) 40 90 售价(元/件) 60 120 设其中甲种商品购进x件，商场售完这100件商品的总利润为y元． (Ⅰ)写出y关于x的函数关系式； (Ⅱ)该商场计划最多投入8000元用于购买这两种商品， ①至少要购进多少件甲商品？ ②若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？ 20．有一笔直的公路连接M，N两地，甲车从M地驶往N地，速度为60km/h，乙车从M地驶往N地，速度为40km/h，丙车从N地驶往M地，速度为80km/h，三辆车同时出发，先到目的地的车停止不动．途中甲车发生故障，于是停车修理了2.5h，修好后立即按原速驶往N地．设甲车行驶的时间为t（h），甲、丙两车之间的距离为S1（km）．甲、乙两车离M地的距离为S2（km），S1与t之间的关系如图1所示，S2与t之间的关系如图2所示．根据题中的信息回答下列问题： （1）①图1中点C的实际意义是　 　； ②点B的横坐标是　 　；点E的横坐标是　 　；点Q的坐标是