7.3平行线的判定 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上7.3平行线的判定 一、选择题 1.下列命题是假命题的是（   ） A . 两点之间，线段最短             B . 对顶角相等             C . 同旁内角互补             D . 直角三角形两锐角互余              2.如图： 已知∠1=40°，要使直线a∥b，则∠2=（   ） A . 50°             B . 40°             C . 140°             D . 150°              3.如图，如果，那么，其依据可以简单说成（ ） A . 两直线平行，内错角相等             B . 内错角相等，两直线平行             C . 两直线平行，同位角相等             D . 同位角相等，两直线平行              4.在下列图形中,由∠1=∠2一定能得到AB∥CD的是（   ） A .              B .               C .              D .               5.在如图形中若∠l=∠2，则可以使AB∥CD的是（   ） A .                B .                 C .                D .               6.如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是（　　） A . ∠C=∠D             B . AD∥BC             C . AB∥CD             D . ∠3=∠4              7.如图，，下列推理正确的是（ ） ①若，则；②若，则；③若，则；④若，则. A . ①②             B . ②④             C . ②③④             D . ②③              8.下列命题是真命题的是（    ） A . 直角三角形中两个锐角互补             B . 相等的角是对顶角              C . 同旁内角互补，两直线平行             D . 若 ，则               9.如图，BD平分∠ABC，若∠1＝∠2，则（  ） A . AD＝BC             B . AB＝CD             C . AB∥CD             D . AD∥BC              10.如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能够判断AD∥BC的是（   ） A . ∠1＝∠3             B . ∠C＝∠CBE             C . ∠C+∠ABC＝180°             D . ∠2＝∠4              二、填空题 11.如图，请你添加一个条件_____，可以得到． 12.如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数比为3：2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是_____ ，这是因为_____ ． 13.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC =∠DAE=90°，∠B=50°，∠E=65°，则①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=40°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，则有AC∥DE，上述结论中正确的是_____ .（填写序号） 14.如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下： 因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（_____ ） 所以∠2=∠4（等量代换） 所以CE∥BF（_____ ） 所以∠_____=∠3（_____） 又因为∠B=∠C（已知） 所以∠3=∠B（等量代换） 所以AB∥CD（_____ ） 三、解答题 15.如图，已知∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，F是BC延长线上一点，且∠DBC＝∠F，求证：EC∥DF. 16.如图，C为∠AOB平分线上一点，点D在射线OA上，且OD＝CD.   求证：CD∥OB.    17.如图：已知 ， ， ，垂足分别为点 、 ，若 ，求证： . 18.如图，三角形ABC中，AC＝BC，D是BC上的一点，连接AD，DF平分∠ADC交∠ACB的外角∠ACE的平分线于F．求证：CF AB． 19. 如图，点 C，F，E，B 在一条直线上， CFD = BEA ， CE = BF，DF = AE ．  (1)求证：DF∥AE； (2)写出 CD 与 AB 之间的关系，并证明你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $$