广东省江门市鹤山市2023-2024学年九年级上学期数学期末试卷

2023-2024学年度第一学期双减自查评估 九年级数学 (考试时间：130分钟，满分135分，请把答案填涂在答题卡上) 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.一元二次方程x2=2x的解为（) A.x=x2=0B.x=x2=2 C.x=0,为=2D.x=0,x2=-2 2.下列关系式中，y是x的反比例函数的是() A.y=x 21 B.y=-3 C.y=3x2 D.y= x+1 3.不透明的袋子中只有2个黑球和4个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次 摸出3个球，下列事件是不可能事件的是() A,3个球都是黑球B.3个球都是白球C.三个球中有黑球D.3个球中有白球 4.已知反比例函数y=,则下列说法错误的是() A.图象位于第一、三象限 B。图象必经过点侵4 C.图象不可能与坐标轴相交 D.y随x的增大而减小 5.一个圆锥的底面半径为10，母线长30，则它的侧面展开图（扇形）的圆心角是() A.60° B.90° C.120° D.150° 6.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0,0),A(12,9),B(9,0).以点0为位似中 心，在第三象限内作与△OAB的位似比为；的位似图形△OCD,则点C的坐标为() A.(-3,-3) B.（-4,-3) C.(-3,4) D.（-6-3) 7.如图，AB是⊙O的切线，A为切点，BO交⊙O于点C,点D在⊙O上，连接CD,AD,若 ∠ADC=27°，则∠B的度数等于() A.28 B.36 C.44° D.56 8.如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是() A.AE DE B.∠B=∠ADE C.AE4C AD AB D.∠C=∠AED 九年级数学试题第1页（共4页） 9.如图，矩形OABC的面积为18，它的对角线OB与双曲线y-在第二象限的图象相交于点D, 且BD:OB=1:3,则k的值为() A.8 B.16 C.-8 D.-16 10 B 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 10.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的其中一个交点为(3,0)，另一个交点位于(-2,0) 和(-1,0)之间（不含端点），且与y轴交于点(0，-2).则下列结论不正确的是() A.abc>0 B.a-b+c<0 C.2a+b>0 D.b2-4ac<8a 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 若反比例函数y=K-3的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围 是 12.已知一元二次方程x2-5x-5=0的两根分别为a,b,则上+的值为 13.“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知 大小，以锯锯之，深一寸，锯长一尺，问径如何？”.问题翻译为：如图，现有圆形木材埋在墙 壁里，不知木材大小，将它锯下来测得深度CD为1寸，锯长AB为10寸，则圆材的半径为寸 14.如图，在△ABC中，∠A=60°，BC=4W3cm,则△ABC的外接圆的直径是 cm. 15.有两把不同的锁和四把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三、四把钥匙不能 打开这两把锁.任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是」 第10题图 第13题图 第14题图 九年级数学试题第2页（共4页) 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16.某校九年级兴趣班的同学们，毕业前每位同学向其他同学各赠送一张不同贺卡，全班共互赠 了132张，那么兴趣班有多少位学生？ 17.2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕，电子竞技首次成为亚运会正式比赛项目.小 明和小张相约一起去现场为中国队加油，现场的观赛区分为A、B、C三个区域，购票以后系统 随机分配观赛区域，求小明和小张在不同区域观看比赛的概率？（请用画树状图或列表说明理由） 18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A1,4),B(4,2),C(3,5),(每个 方格的边长均为1个单位长度) (I)请画出△ABC,使△ABC与△ABC关于x轴对称； 4 (2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的 3 △A,B,C2,并直接写出点B2的坐标： 2 (3)在(2)的条件下，求点A旋转到点A2所经过的路线 5-4-3-2.10 1:23:453 长.（结果保留π） 2 3 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，在△ABC和△AED中，AB,AD=AC·AE,∠BAD=∠CAE, (I)求证：△ABC∽△AED (2)若S4MBc:SMDE=4:9,BC=6,求DE的长. 20.杭州亚运会期间，某网店经营亚运会吉祥物“宸宸、琮琮和莲莲”钥匙扣礼盒装，每盒进价 为30元，出于营销