第2章 一元二次方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年八年级数学下册单元速记·巧练（浙教版）

第2章 一元二次方程（单元重点综合测试） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023秋•望奎县期末）若关于x的方程x2﹣mx+3＝0的一个根是x1＝1，则另一个根x2及m的值分别是（　　） A．x2＝3，m＝﹣4 B．x2＝1，m＝4 C．x2＝2，m＝﹣4 D．x2＝3，m＝4 2．（2023秋•庄浪县期末）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的常数项是0，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D． 3．（2023秋•东光县期中）用直接开平方的方法解方程（3x+1）2＝（2x﹣5）2，做法正确的是（　　） A．3x+1＝2x﹣5 B．3x+1＝﹣（2x﹣5） C．3x+1＝±（2x﹣5） D．3x+1＝±2x﹣5 4．（2023秋•和平区期末）用配方法解方程x2+7x﹣5＝0，变形后的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023秋•扶余市期末）若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜1 B．k≤1 C．k＜1且k≠0 D．k≤1且k≠0 6．（2022秋•冠县期末）小明在学习一元二次方程时，解方程2x2﹣8x+3＝0的过程如下： ①2x2﹣8x＝﹣3； ②； ③； ④； ⑤； ⑥． 小明的解答从第_____步开始出错．（　　） A．① B．③ C．④ D．⑤ 7．（2023秋•潍坊期中）已知方程x2+2x﹣3＝0的解是x1＝1，x2＝﹣3，则给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3＝0，它的解是（　　） A．﹣1或3 B．1或3 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣3 8．（2023秋•防城区期末）有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列所列方程正确的是（　　） A．（1+x）2＝121 B．1+x+x2＝121 C．1+x+（x+1）2＝121 D．1+x+2（x+1）＝121 9．（2023秋•莫旗期末）若方程2x2﹣5x+3＝0的两根分别是x1和x2，则的值是（　　） A． B． C． D． 10．（2023秋•重庆期末）已知多项式A＝x2+4x+n2．多项式B＝2x2+6x+3n2+3． ①若多项式x2+4x+n2是完全平方式，则n＝2或﹣2； ②B﹣A≥2； ③若A+B＝2，A•B＝﹣6，则A﹣B＝±8； ④若（2022﹣A）（A﹣2018）＝﹣10，则（2022﹣A）2+（A﹣2018）2＝36； ⑤代数式5A2+9B2﹣12A•B﹣6A+2031的最小值为2022． 以上结论正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（2022秋•大东区期中）三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的一个根，则这个三角形的周长是 　 　． 12．（2023秋•久治县期末）用公式法解关于x的一元二次方程，得，则该一元二次方程是 　 　． 13．（2023秋•南关区校级期末）若关于x的方程﹣x2+x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　 　． 14．（2022秋•漳州期末）对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{1，3}＝3，按照这个规定，方程Max{1，x}＝x2﹣6的解为 　 　． 15．（2023秋•集贤县期末）近期，我国多地出现了因肺部感染支原体病毒爆发的支原体肺炎流感．现有一个人因感染了支原体病毒，感冒发烧，经过两轮传染后共有169人被感染，则每轮传染中平均一个人传染的人数是 　 　人． 16．（2015•于洪区校级模拟）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝6cm，AB＝8cm，BC＝14cm．动点P、Q都从点C同时出发，点P沿C→B方向做匀速运动，点Q沿C→D→A方向做匀速运动，当P、Q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．若点P以1cm/s速度运动，点Q以2cm/s的速度运动，连接BQ、PQ．当时间t为 　 　秒时，△BQP的面积为24cm2． 三、解答题（本大题共9小题，共66分） 17．（6分）（2022秋•连云港期末）解方程： （1）（x﹣1）2＝4； （2）3x2＝4x﹣1． 18．（6分）（2023秋•丹东期末）解方程： （1）； （2）x（2x﹣3）＝5（2x﹣3）． 19．（6分）（2023秋•白银期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣2mx+2m﹣1＝0． （1）若该方程的一个根是x＝3，求m