精品解析：辽宁省大连市沙河口区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷

沙河口区2023~2024学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间共120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 我国古代《九章算术》有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走8步记作步，那么向南走5步记作（ ） A. 步 B. 步 C. 步 D. 步 2. 以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（ ） A. B. C. D. 3. 从正面看如图所示的几何体，得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，数轴上与点A表示的数互为相反数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2 5. 2023年5月20日，由大连市人民政府主办的第二十一届大连国际徒步大会在星海广场拉开序幕．徒步大会首日，12万余名来自全国和世界各地的徒步爱好者参加了主会场和分会场的活动，览一路风景，赏满目画卷，惬意漫步山海间．请将12万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列两个数相等的是（ ） A. 3和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 下列变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 8. 我国古代《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百六十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行160里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与一定相等的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 10. 某轮船顺水航行，逆水航行，已知轮船在静水的速度是，水流速度是，轮船顺水航行比逆水航行多（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. _______． 12. 一个角的度数是，那么这个角的余角的度数是_________． 13. 如图，已知线段a，b，求作一条线段，使它等于．作法：①画射线；②在射线上顺次截取，；③在线段上截取．那么所求作的线段是线段_________． 14. 如图是小智同学当堂检测填空题的完成情况，她最后的得分是_________分． 姓名小智 得分________ 填空题（评分标准：每小题5分） （1） （2） （3） （4） 15. 观察下列图形中的数字排列规律，在第（9）个图中，的值是_________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算 （1）； （2）． 17. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中，． 18. 小亮同学解方程的过程如下，请仔细阅读，并解答所提出的问题： 解：去分母，得．① 去括号，得．② 移项，得．③ 合并同类项，得．④ 系数化为1，得．⑤ （1）请你判断小亮同学解方程是否正确，答：_________（填“正确”或“不正确”）； （2）如果你认为正确，请写出每一步的依据；如果你认为不正确，小亮同学的解答过程从第_________步开始出错，这一步的错误原因是_________，并写出正确的解答过程． 19. （1）如图1，已知数轴上的点A，B对应的数分别是和12，点P是数轴上一点，且，点Q是线段的中点． ①_________；点P表示的数是_________； ②若点P在线段上，求线段的长． （2）请补全下面的解题过程： 如图2，点A，O，B在同一条直线上，是的平分线，． 试说明平分． 理由：因为是的平分线， 所以①． 因为． 所以②=90°， ③°． 因为， 所以④⑤． 所以是的平分线． 20. 如图1，2023年12月8日，某校为纪念一二·九运动，组织全校学生在学校操场进行米接力赛，该校操场一圈是米．比赛分年级进行，以班级为单位，每个班级选出男女各5名学生参加比赛，平均每人持棒跑米．首先，我们需要了解一下交接棒的规则．如图2，在《田径规则》中规定，接力比赛中，交接棒必须在米的接力区内完成．在这个区域内完成交接棒，可以确保交接棒的双方都有足够的时间和空间来准备和完成交接棒．因为该校操场一圈是米，每人平均跑米，故安排两个接力区，第一棒运动员从起