与线段有关的动点问题-大题集中训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

与线段有关的动点问题-大题集中训练 一、解答题 1．如图，已知点、在线段上． (1)图中共有________条线段； (2)若比较线段的大小：________（填：“>”，“=”，或“<”）； (3)若，，是的中点，是的中点（如下图）． ①求的长度； ②嘉嘉同学分析探究后说，当线段在射线上运动时，线段的长度不变．你同意他的说法吗？并说明理由． 2．已知多项式中，多项式的项数为a，四次项的系数为b，常数项为c，且a，b，c的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从B点出发，沿数轴向右以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点A出发，沿数轴向左匀速运动，两点同时出发． （1）a= ，b= ，c= ； （2）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距9； （3）O是数轴上的原点，当点P运动在原点左侧上时，分别取OP和AC的中点E、F，试问的值是否变化，若变化，求出其范围；若不变，求出其值． 3．如图，已知数轴上点A表示的数为a，B表示的数为b，且a、b满足．动点P从点A出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）写出数轴上点A表示的数是____________，点B表示的数是______，点P表示的数是____________（用含t的式子表示）； （2）当点P在点B的左侧运动时，M、N分别是PA、PB的中点，求PM－PN的值 （3）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，点P运动多少秒时P、Q两点相距4个单位长度？ 4．如图，点A、B都在数轴上，点O为原点，设点A、B表示的数分别是m、n，且m与n满足． （1）若动点P从点A出发，沿数轴向左以每秒4个单位长度的速度运动，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒6个单位长度的速度运动，已知点P与点Q同时出发，且P、Q两点重合后同时停止运动，设点P运动时间为t秒． ①当的长为4时，求t的值； ②若点M为的中点，点N为的中点，且，求t的值． （2）点P沿着以每秒4个单位长度的速度往返运动1次，点Q沿着以每秒6个单位长度的速度往返运动1次．若点P、Q同时出发，运动时间为t秒，当时，求t的值． 5．如图1，在直线上依次取点，点分别是线段的中点，． （1）求线段的长． （2）如图1，若线段以速度沿直线向左运动，设运动时间为，试探究线段的长度是否与（1）相同，如果改变，利用图2求线段的长度，如果不变，通过图2计算说明理由． （3）如图1，若线段以速度沿直线向右运动，设运动时间为，试探究线段的长度是否与（1）相同，如果改变，利用图3求线段的长度，如果不变，通过图3计算说明理由． 6．已知线段个单位长度． （1）如图1，点沿线段自点出发向点以1个单位长度每秒的速度运动，同时点沿线段自点出发向点以2个单位长度每秒的速度运动，几秒钟后，、两点相遇？ （2）如图1，几秒后，、两点相距3个单位长度？ （3） 如图2，个单位长度，个单位长度，当点在的上方，且时，点绕着点以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点沿线段自点向点运动，假若、两点能相遇，求点的运动速度． 7．如图1，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC=2BC时，则称点C是线段AB的内二倍分割点；如图2，如果BC=2AC时，则称点C是线段BA的内二倍分割点． 例如：如图3，数轴上，点A、B、C、D分别表示数-1、2、1、0，则点C是线段AB的内二倍分割点；点D是线段BA内二倍分割点． （1）如图4，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为7．MN的内二倍分割点表示的数是 ；NM的内二倍分割点表示的数是 ． （2）数轴上，点A所表示的数为-30，点B所表示的数为20．点P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t（t>0）秒． ①线段BP的长为 ；（用含t的式子表示） ②求当t为何值时，P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点． 8．在数轴上，点A代表的数是﹣12，点B代表的数是2，AB代表点A与点B之间的距离． （1）①AB＝　　； ②若点P为数轴上点A与B之间的一个点，且AP＝6，则BP＝　　； ③若点P为数轴上一点，且BP＝2，则AP＝　　． （2）若C点为数轴上一点，且点C到点A点的距离与点C到点B的距离的和是35，求C点表示的数． （3）若P从点A出发，Q从原点出发，M从点B出发，且P、Q、M同时向数轴负方向运动，P点的运动速度是每秒6个单位长度，Q点的运动速度是每秒8个单位长度，M点的运动速度是每秒2个单位长度，当P、Q、M同时向数轴负方向运动过程中，当其中一个点与另外两个点的距离相等时，求这时三个点表示的数各是多少？ 9．点C在线段上，． （1）如图1，若在数轴上，点A，B