2023-2024学年人教版数学七年级上册期末专训：一元一次方程应用题（行程问题）

人教版数学2023-2024学年七年级上册期末专训 一元一次方程应用题（行程问题） 1．甲、乙两人同时从学校出发，步行去新华书店，5分钟后，甲返回学校取书包，没有停留继续步行去新华书店，恰与乙同学同时到达新华书店．如果从两人同时出发开始计时，那么35分钟后两人同时到达．已知甲平均每分钟所行路程比乙平均每分钟所行路程的2倍少30米，求甲、乙两人的平均速度各是多少？ 2．已知A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动车，图中直线分别表示甲、乙离开A地的路程与时间的函数关系的图象．根据图象解答下列问题． (1)乙的速度是______． (2)乙到达终点B地用了多长时间？ (3)在乙出发后几小时，两人相遇？ 3．端午节是纪念伟大的爱国诗人“屈原”，才有了吃粽子、赛龙舟的传统习俗，某地在节日当天组织甲、乙两队赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（分钟）变量之间的关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题： (1)图象中的自变量是_________，因变量是__________； (2)这次龙舟的全程是_________米，__________队先到达终点： (3)求甲队和乙队相遇时乙队的速度是_________米/分钟； (4)求甲队和乙队相遇时，甲队走了__________米． 4．在一次环城自行车比赛中，速度最快的运动员在出发35分钟时第一次遇到速度最慢的运动员，已知最快运动员的速度是最慢运动员的1.2倍，环城一周为7千米，求最快和最慢运动员的速度． 5．某中学学生步行到郊外旅行．七（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时． (1)后队追上前队需要多长时间？ (2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是多少千米？ 6．2019年12月29日莫旗机场通航运营，开通了“莫旗-海拉尔”通用航空短途运输往返航线，莫旗机场的通航标志着呼伦贝尔地区实现了“十三五”规划“”的（四个支线机场和六个通用机场）机场网络布局，极大程度解决了莫旗人们出行“最后一公里”的问题，也将成为呼伦贝尔市航空经济发展新的增长点．已知在风速为的条件下，一架飞机顺风从莫旗机场飞到海拉尔东山机场需要．它逆风飞行同样的航线要用1.8小时． 求： (1)无风时这架飞机在这一航线的平均航速． (2)两机场之间的航程． 7．两地相距300千米，甲车从地开往地，乙车从地开往地．已知两车同时出发，乙车的速度是甲车的1.5倍． (1)若2小时后两车还未相遇，此时两车相距100千米，求甲车的速度； (2)若经过3小时，两车相遇后相距45千米，求甲车的速度． 8．陈老师用电动车从学校门口送两位同学甲和乙到图书馆参加书法比赛，图书馆距离学校10千米，此时离比赛开始只剩1小时，甲和乙的步行速度均为5千米/时，用电动车一次只能送一个人，电动车的速度是20千米/时， （1）若陈老师先把甲送到图书馆，再回头接乙，乙一直在学校门口等老师来接，那么陈老师把两位同学都送到图书馆一共用______小时； （2）为了能尽快到达图书馆，甲乙两人商定，由甲先乘坐老师的电动车去，乙先步行，同时出发，陈老师将甲送达图书馆，立刻回头接乙，甲乙都能在比赛前到达图书馆吗？ （3）为了使两位同学都能在比赛前到达图书馆，请你帮他们设计一种方案，使得两人都到达图书馆所用的时间最少，并计算出最短时间． 9．春天来了，小明骑自行车从家出发到野外郊游，出发小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程与小明离家时间的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍． (1)直接写出小明开始骑车的小时内所对应的函数表达式． (2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ (3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程． 10．在800米赛跑中，甲到达终点时，乙落后32米；在1200米比赛中，甲从起跑线后面若干米的地方起跑，结果甲到达终点时乙还落后4.8米.问甲从起跑线后多少米的地方起跑乙才开始跑？ 11．列方程解应用题：小强参加了一次市组织的业余组半程马拉松赛，路程约为21公里，比赛开始后，小强按原计划的速度比赛，但1小时后，由于脚的旧伤复发，他跑步的速度变慢，每小时完成的路程都是前一小时的一半，小强顽强拼搏，坚持完成比赛，最后以3小时的时间冲过半程马拉松赛的终点，那么小强原计划的速度是多少？ 12．A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发， 每小时行20千米． (1)若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇