江西省2023-2024学年高二上学期期末教学检测数学试题

江西高二期末教学质量检测 数 学 考生注意: 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。 2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写 清楚。 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用B铅笔 把答题卡上对应题目的答案标号涂黑:非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签 字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效, 在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围:北师大版选择性必修第一册第一章一第五章。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1.已知直线x十y一1=0的倾斜角为,则实数k的值为 A.-3 B.-③ 3 C.1 2.过点(2,一1)且与直线2.x一3y十9=0平行的直线的方程是 A.2.x-3y-7=0 B.2x+3y-1=0 C.3.x+2y-4=0 D.2.x-3y+7=0 3.已知点P是双曲线C:x2 言1上一点,F,E分别为C的左、右焦点,若PF=7,则PF= A.5 B.13 C.5或9 D.5或6 4.在空间直角坐标系中,已知点P(a,b,c),若a,b,c∈N,且a<b<c<7,则满足条件的点P共有 A.15个 B.20个 C.25个 D.30个 5.已知直线l:4x一3y-2=0与圆C:x2+y2-4x十6y-12=0相交于A,B两点,则 ABC的周长为 A.26 B.18 C.14 D.13 6.已知点A(一2,0),B是抛物线C:y2=18.x上的动点,则直线AB的斜率的最大值是 A司 B号 C.1 D 7.杨辉三角(如下图所示)是数学史上的一个伟大成就,杨辉三角中从第2行到第2023行,每行的第3个 数字之和为 第0行 第1行 第2行 第3行 第4行 46 4 第5行 5101051 第n行 A.C223 B.C224 C.C82s-1 D.C224-1 【高二期末教学质量检测 数学第1页(共4页)】 JA 8.有很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种或两种以上的 正多边形围成的多面体,半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿 基米德体.如图,这是一个棱数为24,棱长都相等的半正多面体,它的所有顶点都 在同一个正方体的表面上,可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得。 已知点E为线段BC上一点且BE=入BC,若直线DE与直线AF所成角的余弦值 为 2,则入= A号 B司 c n 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部 选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9已知关于,的方程亡m十兰21表示的曲线是E.则曲线E可以是 A.抛物线 B.双曲线 C.椭圆 D.圆 10.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,AP=a,AB=b,AD=c,若P元=ED,C京 2F产,则 AB酝=2a-2b+c cD亦-号a+b号。 n-a-b叶c 11.已知抛物线C:y=8.x的焦点为F,其准线l与x轴的交点为A,P(xo,y%)为C上一动点, 点B(3,2),则 A.当%=4时,|PF=6 B.当PA⊥PF时,xo=25-4 C.|PB引+PF|的最小值为5 D.|PB|一|PF|的最大值为5 12.如图,在长方体ABCD-ABCD1中,AB=AD=2AA,=4,点E为AA1的中点,点F为侧面 AA1B,B(含边界)上的动点,则下列说法正确的是 A.存在点F,使得FC⊥FD, 木 B.满足FC=FD1的点F的轨迹长度为5 A运 C.FC+FD1的最小值为4V2+2W⑤ D.若AD,∥平面EFC,则线段AF长度的最小值为号 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.方程2C=A(x∈N且x≤6)的解为x 14.已知平面a的法向量为n=(2,1,2),点A(0,1,1)为平面a内一点,点P(1,0,2)为平面a外一点,则 点P到平面a的距离为 15.若(x十a)(1一2.x)的展开式中x2的系数为70,则实数a= 16.已知椭圆C:号+芳=1a>6>0)的左,右焦点分别为F,R,点P在椭圆C上,PR,的延长线交椭圆 C于点Q,且PF|=|PQ, PFF:的面积为b,记 PFF2与 QFF2的面积分别为S,S2,则 【高二期末教学质量检测 数学第2页(共4页)】 JA 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 根据张桂梅校长真实事迹拍摄的电影《我本是高山》于2023年11月24日上映,某数学组有3名男教 师和2名女教师相约一起去观看该影片,他们的座位在同一排且连在一起.求: