2024年九年级中考数学专题复习：几何图形初步

2024年九年级中考数学专题复习：几何图形初步 一、单选题 1．一个四边形截去一个角后，可以变成（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．以上都有可能 2．已知，从顶点O引一条射线，若，则（　　） A．20° B．40° C．80° D．40°或80° 3．如图所示，，，OD平分，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．已知点 在同一条直线上，若线段，，，则下列判断正确的是（　　） A．点在线段上 B．点在线段上 C．点在线段上 D．点在线段的延长线上 5．如图，已知线段，，画一条射线，在射线上依次截取，在线段上截取.则（　　） A． B． C． D． 6．如图，将正方体相邻的两个面上分别画出的正方形网格，并分别用图形“”和“〇”在网格内的交点处做上标记，则该正方体的表面展开图是 A． B． C． D． 7．如图，线段AB的长为m，点C为AB上一动点（不与A，B重合），D为AC中点，E为BC中点，随着点C的运动，线段DE的长度（　　） A．随之变化 B．不改变，且为 C．不改变，且为 D．不改变，且为 8．如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角）.下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数有（　　）. A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．如图，已知C、D是AB上两点，且AB=20cm，CD=6cm，M是AD的中点，N是BC的中点，则线段MN的长为　 　． 10．已知直线，垂足为O，OE在内部，，于点O，则　 　度． 11．已知点 在直线 上，且线段 的长度为 ，线段 的长度为 ， 、 分别为线段 、 的中点，则线段 的长度为　 　． 12．已知线段AB，延长AB至点C，使，反向延长AB至点D，使，若，则t的值为　 　. 13．如图所示，是直线上一点，是一条射线，平分，在内，，，则的度数是　 　． 三、解答题 14．如图，点O在直线上，已知，且射线平分，，求的度数. 15．如图，A、B、C三点在同一条直线上，点是线段的中点，点是线段的中点． （1）如图1，点在线段上，若，，求线段的长； （2）如图2，点在线段的延长线上，若，求线段的长． 16．已知长方形的长为4cm、宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体， （1）求此几何体的表面积．（结果保留π） （2）求此几何体的体积；（结果保留π） 17．如图，∠AOB＝90°，∠AOC=50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线． （1）求∠MON的大小； （2）当∠AOC＝ 时，∠MON等于多少度？ 18．如图，点O为数轴原点，点A对应的数为-5，点B对应的数为10. （1）点C是数轴上A、B之间的一个点，且，求线段CA的长及点C对应的数. （2）点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，点Q从点B出发以每秒1个单位的速度沿数轴负方向运动.P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒.当满足，求运动时间t. 参考答案： 1．D 2．D 3．A 4．C 5．D 6．C 7．D 8．B 9．7cm 10．50或130 11． 或 12． 13．90° 14．解：∵， ∴，即， ∵射线平分， ∴，则， ∵， ∴， ∴. 15．（1）解：是线段的中点，是线段的中点， ，， ； （2）解：是线段的中点，是线段的中点， ，， ， ． 16．（1）解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱． 分两种情况：①绕以长为轴进行旋转，则π×3×2×4+π×32×2＝24π+18π＝42π（cm2）； ②绕以宽为轴进行旋转，则π×4×2×3+π×42×2＝24π+32π＝56π（cm2）． （2）解：分两种情况：①绕以长为轴进行旋转，则π×32×4＝36π（cm3）； ②绕以宽为轴进行旋转，则π×42×3＝48π（cm3）； 17．（1）解：∵∠AOB是直角，∠AOC=50°， ∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°， ∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线， ∴∠COM= ∠BOC= ×140°=70°， ∠CON= ∠AOC= ×50°=25°， ∴∠MON=∠COM-∠CON =70°－25° =45° （2）解：当∠AOC= 时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+ ， ∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线， ∴∠COM= ∠BOC= （90°+ ）， ∠CON= ∠AOC= ， ∴∠MON=∠COM－∠CON= （90°+ ）－ =45° 18．（1）解：， 对应的数为02