2023-2024学年北师大版数学九年级上册期末复习试题

2023-2024学年九年级上册数学北师大版期末复习试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，在中，，，，，则的长为（    ）    A．14 B．13 C．12 D．11 2．已知线段a，b，c，求作线段x，使得，下列作图正确的是（    ） A．  B．  C．   D．   3．如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，则下列结论中正确的是（      ） A． B． C． D． 4．若是方程的一个根，设则与的大小关系正确的为（  ） A． B． C． D．不确定 5．已知函数：(1)xy=9；(2)y=；(3)y=-；(4)y=；(5) y=，其中反比例函数的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长为BD＝9.6米，留在墙上的影长CD＝2米，则旗杆的高度（　　） A．12米 B．10.2米 C．10米 D．9.6米 7．如图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是（   ）    主视图      左视图      俯视图 A．圆柱 B．圆锥 C．正三棱柱 D．三棱柱 8．反比例函数的图象经过点P(2，3)，则下列四点中在该函数图象上的是（    ） A．(－2，3) B．(2，－3) C．(3，2) D．(3，－2) 9．若α、β是方程x2－4x－5＝0的两个实数根，则α2＋β2的值为（ ） A．30 B．26 C．10 D．6 10．如图，在正方形中，，动点从点出发沿方向在和上匀速移动，连接交或的延长线于，记点移动的距离为，为，则关于的函数图像大致是（    ） A．B．C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，小球除了颜色外其余均相同，从中任意摸两个小球．由上面的树形图可知，共有 种等可能的结果，其中恰有1黑1白的有 种． 12．综合实践小组的同学们做如下实验，将一枚图钉随意向上抛起，记录图钉落地后钉尖触地的频数、频率表所下： 抛图钉的次数 40 120 320 480 720 800 920 1000 钉尖触地的频数 20 50 146 219 328 366 421 463 钉尖触地的频率 0.500 0.417 0.456 0.456 0.456 0.458 0.458 0.463 根据上表估计将一枚图钉随意向上抛起一次时“钉尖触地”的概率约为 （精确到0.01） 13．如图是康康的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计绿色部分的总面积为 ． 14．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，点B在OD上，AE、CB分别是△OAB、△OCD的中线，则AE：CB的值为 15．已知点是反比例函数上一点，则这个反比函数的解析式为 ． 16．如图，若，，，，则；如图，，，，，则 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A、B两点，且点A的坐标为，将直线向上平移m个单位，交双曲线于点C，交y轴于点F，且△ABC的面积是．给出以下结论：（1）；（2）点B的坐标是；（3）；（4）．其中正确的结论有 ．（填序号）    18．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．计算： （1）3x2+3＝7x；（用配方法解方程） （2）4y（3﹣y）＝（y﹣3）2． 20．如图①，将两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，拼成正方形ABCD． （1）正方形ABCD的面积为　　　　，边长为　　　　，对角线BD=　　　　； （2）求证：； （3）如图②，将正方形ABCD放在数轴上，使点B与原点O重合，边AB落在x轴的负半轴上，则点A所表示的数为　　　　，若点E所表示的数为整数，则点E所表示的数为　　　　． 21．已知：如图在中，为的平分线，交于，以点为圆心，线段的长为半径画弧与边交于点，连结． （1）求证：． （2）当点E在AD边的延长线上时，若，求线段的长． 22．如图 1，梯形ABCD，AB∥CD，BC⊥AB，AB=AD，联 结 ，点 沿梯形的边，从点 移动， 设点 移动的距离 为 为 ． (1)当点 从点 移动到点 时， 与 的函数关系如图 2 中的折线 所示. 试求 的长； (2)在 (1) 的情况下，点