2024年中考九年级数学一轮复习练习题：二元一次方程组

2024年中考九年级数学一轮复习练习题：二元一次方程组 一、单选题 1．由2x+3y﹣6＝0可以得到用x表示y的式子为（　　） A． B． C． D． 2．若二元一次方程式组的解为x=a，y=b，则a+b等于（　　） A． B． C． D． 3．方程组 的解为 ，则被遮盖的两个数分别为（　　） A．5，2 B．1，3 C．2，3 D．4，2 4．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式（　　）． A． B． C． D． 5．设 、 都是有理数，且满足方程 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为x，宽为y，则依据题意可得二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 7．关于x，y的方程组 有以下两个结论：①当 时，方程组的解也是方程 的解；②不论a取什么实数，代数式 的值始终不变．则（　　） A．①②都正确 B．①正确，②错误 C．①错误，②正确 D．①②都错误 二、填空题 8．如果 ，那么 的值为　 　. 9．写出一个解是的二元一次方程组 　 　. 10．写出二元一次方程2x+3y=20的所有的正整数解是　 　． 11．已知关于x，y的方程 是二元一次方程，则m=　 　，n= 　 　 12．为组织研学活动，王老师把班级里50名学生计划分成若干小组，若每组只能是4人或5人，则有 　 　种分组方案． 三、解答题 13．解方程组 （1） （2） 14．已知 是方程组 的解。求m，n的值。 15．解方程组 时，小强正确解得 ，而小刚只看错了c， 解得 （1）. 小刚把c错看成了什么数? （2）. 求 的值. 16．如图，某工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨2000元的原料运回工厂，制成每吨7500元的产品运到B地．已知公路运价为2元/ （吨·千米），铁路运价为 1.5元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费2.6万元，铁路运输费15.6万元。 求： （1）该工厂从A地购买了多少吨原料？ 制成运往B地的产品多少吨？ （2）若不计人力成本，这批产品盈利多少元？ （盈利=销售款-原料费-运输费） 17．已知：现有型车和型车载满货物一次可运货情况如表： 型车（辆 型车（辆 共运货（吨 3 2 17 2 3 18 某物流公司现有35吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物，根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆型车和1辆型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若型车每辆需租金300元次，型车每辆需租金320元次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 答案 1．D 2．A 3．D 4．C 5．A 6．A 7．C 8．9 9． 10． ， ， ； 11．m=1；n=-1 12．3 13．（1）解： 由②可得：， 将③代入①得：，解得：， 将代入③，解得：， ； （2）解：， 由得：， 由②+③得：，解得：， 将代入③，解得：， ． 14．解：把 代入 得整理方程组得：由①+②得：4m=8解之：m=2由①-②得：6n=-4解之：∴ 15．（1）解： 把 ，代入 得 解得 答 小刚把c错看成了-7. （2）解： 由题意得 解得 所以a，b的值分别为1，2. 16．（1）解：设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨． 依题意 整理得 解得 答：工厂从A地购买了500吨原料，制成运往B地的产品400吨． （2）解：依题意得400×75000－500×2000－26000－156000 ＝1818000（元）， 答：不计人力成本，这批产品盈利1818000元． 17．（1）解：设1辆型车载满货物一次可运货吨，1辆型车载满货物一次可运货吨， 依题意得：， 解得：． 答：辆型车载满货物一次可运货3吨，辆型车载满货物一次可运货4吨． （2）解：依题意得：， ， 又，均为自然数， 或或， 共有3种租车方案， 方案1：租用型车1辆，型车8辆； 方案2：租用型车5辆，型车5辆； 方案3：租用型车9辆，型车2辆． （3）解：选择方案1所需租车费为（元； 选择方案2所需租车费为（元； 选择方案3所需租车费为（元． ， 最省钱的租车方案是方案1：租用型车1辆，型车8辆，最少租车费为2860元 学科网（北京）股份有限公司 $$