精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区第八中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

新疆乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是(　 　) A. ＋＝ B. ÷＝2 C. ()－1＝ D. (－1)2＝2 3. 下列根式中，不能与合并的是(　 　) A. B. C. D. 4. 一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 5. 已知一元二次方程的两根分别为m、n，则m+n的值为（ ） A. ﹣2 B. ﹣1 C. 1 D. 2 6. 用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（ ） A. （2，5） B. （2.5，5） C. （3，5） D. （3，6） 8. 已知且，则为（ ） A B. C. D. 9. Rt△ABC中，∠C＝90°，如果sinA＝，那么cosB的值为( ) A. B. C. D. 不能确定 10. 在一个不透明的口袋中装有 个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 附近，则口袋中白球可能有（　　） A. 1 个 B. 1 个 C. 1 个 D. 1 个 11. 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（　　） A. 7m B 8m C. 9m D. 10m 12. 若关于x的方程与有一个相同的实数根，则m的值为（ ） A. 3 B. 2 C. 4 D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 13. 已知x=3是方程x2﹣6x+k=0的一个根，则k=______． 14. 方程3x2=5x+2二次项系数为_____，一次项系数为_____． 15. 一元二次方程的求根公式为____________________． 16. 已知，则的值为_______． 17. 小明沿着坡度i为1∶的直路向上走了50 m，则小明沿垂直方向升高了________m. 18. 中，若，则________度． 19. 计算∶________． 20. △ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝_____． 三、解答题（共60分） 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 计算∶ （1）； （2）． 23. 如图，在10×10正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2． （1）在图中画出四边形AB′C′D′； （2）填空：△AC′D′是 三角形． 24. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，AB=5，求的值． 25. 如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且． （1）求证：△ACD∽△CBD； （2）求∠ACB的大小． 26. 完全相同的4个小球，上面分别标有数字1，，2，，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，并从盒子中随机摸球两次（第一次摸出球后把球放回并摇匀）．把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m，n，以m，n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点不在第四象限的概率．（用树状图或列表法求解） 27. 甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按的利润率定价，乙服装按的利润率定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元． （1）求甲乙两件服装的进价各是多少元； （2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率． 28. 将一副三角板如图拼接：含角的三角板（）的长直角边与含（角的三角板）的斜边恰好重合．已知，P是上的一个动点，连接． （1）当点P运动到的平分线上时，求的长； （2）当点P在运动过程中出现时，求此时的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新疆乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 二次根式有意义，则x取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可． 【详解】解：由题意得，2﹣x≥0， 解得x≤2． 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件