安徽省合肥中锐学校2023-2024学年高一上学期期末数学复习试卷

2023-2024学年高一上学期期末数学复习试卷（人教A版） 一､单选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题，则为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. 1 B. C. D. 4. 荡秋千是中华大地上很多民族共有的游艺竞技项目.据现有文献记载，它源自先秦.位于广东清远的天子山悬崖秋千建在高198米的悬崖边上，该秋千的缆索长8米，荡起来最大摆角为170°，则该秋千最大摆角所对的弧长为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 198米 5. 设，则的值为（ ） A. 9 B. 11 C. 28 D. 14 6. 已知函数，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 设，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若，则下列不等式成立的有（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题为真命题的有（ ） A. 若是定义在上的奇函数，则 B. 函数的单调递增区间为 C. “”是“”的充分不必要条件 D. 当时， 11. 已知函数，下列选项正确的有（ ） A. 的最小正周期为 B. 函数的单调递增区间为 C. 在区间上只有一个零点 D. 函数在区间的值域为 12. 已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，，则（ ） A. 为奇函数 B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. __________. 14. 已知是的充分条件，则实数的取值范围是__________. 15. 函数的零点所在区间为，则的值为__________. 16. 已知，且，则的最小值为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知. （1）求证：为奇函数； （2）求函数的值域. 18. 已知函数. （1）在下面的平面直角坐标系中，作出函数的图象； （2）方程有四个不相等的实数根，求实数的取值范围. 19. 已知函数. （1）求函数的单调递减区间； （2）求函数在区间上的最值. 20. 已知全集，集合. （1）若，求的值； （2）若，求实数的取值范围. 21. La'eeb是2022年卡塔尔世界杯足球赛吉祥物，该吉祥物具有非常鲜明的民族特征，阿拉伯语意为“高超的球员”，某中国企业可以生产世界杯吉祥物La'eeb，根据市场调查与预测，投资成本x（千万）与利润y（千万）的关系如下表 x（千万） … 2 … 4 … 12 … y（千万） … 0.4 … 0.8 … 12.8 … 当投资成本x不高于12（千万）时，利润y（千万）与投资成本x（千万）的关系有两个函数模型与可供选择. （1）当投资成本x不高于12（千万）时，选出你认为最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式； （2）当投资成本x高于12（千万）时，利润y（千万）与投资成本工（千万）满足关系，结合第（1）问的结果，要想获得不少于一个亿的利润，投资成本x（千万）应该控制在什么范围.（结果保留到小数点后一位） （参考数据：） 22. 已知为上的奇函数，为上的偶函数，且. （1）判断函数的单调性，并证明； （2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一上学期期末学数学复习试卷 参考答案 一､选择题： 1. 【答案】D【详解】. 2. 【答案】D【详解】因为命题， 所以为. 3. 【答案】B【详解】由题意可知，，因为， 所以， 4.【答案】A【详解】由题意得：最大摆角为，半径， 由弧长公式可得：（米）. 5. 【答案】B【详解】. 6. 【答案】A 详解】由题意得：，即，则. 7. 【答案】B 【详解】因为， 所以， 所以 . 8. 【答案】C【详解】因为，，所以， ， 因为，所以，又，所以， 因为，所以，又，所以， 综上所述：. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.【答案】AB【详解】不妨令，则，，CD错误； 因为，不等式两边同