精品解析：广东省揭阳市榕城区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024 学年度第一学期期终质检 七年级数学科目试卷(A) 一、选择题(本大题共10 小题，每小题3分，共30分) 1. 数轴上与表示﹣1的点距离10个单位的数是（　　） A 10 B. ±10 C. 9 D. 9或﹣11 2. 下列调查中，调查方式的选取不合适的是(　　) A. 为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式 B. 对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式 C. 为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式 D. 为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C D. 4. 下列等式变形错误的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上 ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 ③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设 ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 6. 下列图形中，（　　）不是正方体的展开图． A. B. C. D. 7. 中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余辆车，若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一副三角板(直角顶点重合) 摆放在桌面上，若，则等于（ ） A B. C. D. 9. 关于、的代数式． 中不含有二次项，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知、、依次为线段上的三点，为的中点，，若，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11. 计算： ____________ 12. 用平面去截圆锥与正方体，如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是________． 13. 为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，这个问题中的样本是___． 14. 幻方最早起源于我国，古人称之为纵横图． 如图所示的幻方中，每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，则的值为___________． x 2 7 8 y 15. 已知方程与关于的一元一次方程的解相同，则的值为________． 16. 一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是__________． 三、解答题(本大题4 小题，17-18题每小题4分，19-20题每小题6分，共20分) 17. 计算： 18. 解方程： 19. 在对多项式（x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？ 20. 用10个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图1所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （2）如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和上面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小立方块． 四、解答题(本大题3 小题， 21题8分，22 -23 题每小题10分，共28 分) 21. 新学期，某校开设了“防疫宣传”和“心理疏导”课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试，测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格，将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数　 　名； （2）扇形统计图中表示A级扇形圆心角a的度数是 　 　，并把条形统计图补充完整； （3）该校八年级共有学生900名，如果都参加这次测过，那么估计优秀的人数大约有多少人？ 22. 如图，已知长度为、的两条线段及射线． （1）尺规作图：射线上作线段，其中，（保留作图痕迹，不写作法）． （2）在（1）的条件下，若点是线段的中点，当、时，求线段的长度． 23. “双11”期间，某个体商户在网上进购某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购进3件A和4件B需支付