表面涂色的正方体（教案）-2023-2024学年六年级数学上册苏教版

表面涂色的正方体 教学内容： 课本第25--27页。 教学目标： 1．通过活动，积累由特殊到一般寻找数学规律的数学经验。 2．进一步培养用分类计数的方法解决问题的能力，发展空间想象力。 教学重点： 找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。 教学难点： 一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。 课前准备： 磁吸正方体、魔方 教学过程： 一、谈话引入 课前，想一想：一个立方体从前面、上面、右面来看都是红色的正方形，这个立体图形是什么样的呢？说说理由。 预设：是正方体（表面是红色的），因为相对的面完全相同。 设计意图： 从观察三视图想立体图形，让学生通过“正方体相对面完全相同”以及“正方体的其他特征”的特点为后面学生找涂色正方体时在脑中构建立体图形的表象，形成知识迁移。 二、讲授新知 （一）棱被平均分成2份的正方体 现在要把这个正方体切成大小相同的八块，你觉得我们今天研究什么内容？（板书：表面涂色的正方体）你有什么想问的？或者你发现了什么想告诉大家的？ 设计意图：通过棱长为2的正方体引入课题。 （二）棱被平均分成3份正方体 出示3×3正方体示意图及活动要求： 1. 先想一想，再动手验证。 2. 如图，能切成多少个小正方体？ 3. 你能拿出几种表面涂色面数不同的小正方体？（先看着正方体想一想，你想怎样拿，再验证） 4. 它们分别处在大正方体的什么位置？ 5. 它们分别有几个？ 6. 先独立思考，再交流汇报。 7. 你有什么发现或疑惑？ 预设：1.能切成27块小正方体（3×3×3） 2.能找到四种（3面、2面、1面、0面） 3.3面涂色的小正方体在大正方体的顶点上，2面涂色的小正方体在大正方体的棱中，1面涂色的小正方体在大正方体的面中，0面涂色的小正方体在大正方体的中心。 设计意图： 通过小组讨论，让学生自己发现问题，提出问题，分析问题，解决问题，以核心素养为导向，让学生获得四基，发展四能。 （三）棱被切成4份或5份的正方体 出示正方体示意图及活动要求： 1.小组内任选一个正方体去研究 2.如图，分别能切成多少个小正方体？ 3.仔细观察切成的小正方体，3面涂色、2面涂色、1面涂色、0面涂色的小正方体分别在什么位置？各有多少个？ 4.你发现了什么？ （四）n×n正方体 引导学生发现规律，并用字母表示出来。 提问：0面涂色只能这样计算吗？（引导学生发现一个表面涂色正方体除了涂色的就是没涂色的） 设计意图： 整堂课让学生自主探究涂色正方体特征，使学生认识到正方体个数与正方体特征之间的联系，促进学生在小组中合作交流，培养学生自主学习能力，让学生在拿取、还原的过程中进一步体会内在的规律，渗透数学思想方法。 三、练习巩固 游戏： 把表面涂色的正方体每条棱平均分成10份，从切成的小正方体中任取一个，若3面涂色、2面涂色、1面涂色时，同学赢；否则，老师赢。你认为谁赢得可能性大一些？为什么？ 设计意图： 通过“谁赢的可能性大”游戏进行练习，促进学生思考问题的数学本质及解决这个问题的思路，从而体验解决相关数学问题的猜想、操作、验证等数学活动过程，发展学生的数学思维能力。 四、课堂总结 1.在今天的探究活动中，你知道了什么？ 2.你还有什么疑问吗？ 五、板书设计 表面涂色的正方体 棱平均分的份数 2 3 4 5 n 小正方体个数 2×2×2 3×3×3 4×4×4 5×5×5 n×n×n 顶点3面涂色 8 8 8 8 8 棱 2面涂色 （ 2-2）×12 （3-2）×12 （ 4-2）×12 （ 5-2）×12 （n-2）×12 面 1面涂色 （ 2-2）×6 （3-2）×6 （ 4-2）×6 （ 5-2）×6 （n-2）×6 学科网（北京）股份有限公司 $$