精品解析：浙江省宁波市奉化区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期期末文化素养测评 八年级数学试题卷 一、选择题（每小题5分，共35分） 1. 已知一次函数图象上三点，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于不等式的解集中存在负数解，但不存在负整数解，则的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 3. 在△ABC中，∠ABC=30°，AB边长为4，AC边的长度可以在1、2、3、4、5 中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4. 如图，于点，点、分别是射线、上的动点（不与点重合），延长至点，的角平分线及其反向延长线分别交、的角平分线于点、．若中有一个角是另一个角的3倍，则为（ ）． A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 5. 如图，在平面直角坐标系中有一个的正方形网格，其右下角格点（小正方形的顶点）的坐标为，左上角格点的坐标为，若分布在直线两侧的格点数相同，则的取值可以是（ ）. A. B. C. 2 D. 6. 如图，中，，分别以、、为边在的同侧作正方形、、，四块阴影部分的面积分别为、、、．若已知，则的值为（ ） A. 18 B. 24 C. 25 D. 36 7. 设是三角形的三边长，且，，都是自然数，如果，则这样的三角形有（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共25分） 8. 在中，为边的中点，点在边上，，、交于点，若的面积为26，则______. 9. 如图，，点、分别是边、上的定点，点、分别是边、上的动点，记，，当最小时，则的值为______. 10. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交轴于点A，B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转，交轴于点C，则直线BC的函数表达式为____________． 11. 若自然数，为整数，且，则______. 12. 如图，等腰中，，，为内一点，且，，则______. 三、解答题（共40分） 13. 母亲节前夕，某商店从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为3：4，单价和为210元． （1）求A、B两种礼盒单价分别是多少元？ （2）该商店购进这两种礼盒恰好用去9900元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？ （3）根据市场行情，销售一个A钟礼盒可获利12元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？ 14. 如果一个数能表示成（，整数），我们称这个数为“好数”. （1）写出10，11，12，…，20中的“好数”. （2）如果，都是“好数”，请分别判断和一定是“好数”吗？如果不是，请举反例说明；如果是，请说明理由. 15. 如图，在中，，平分，点是的中点，过点作交延长线于点. （1）求证： （2）若，，，求的长（用、的代数式表示）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期期末文化素养测评 八年级数学试题卷 一、选择题（每小题5分，共35分） 1. 已知一次函数图象上的三点，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用一次函数的增减性即可得． 【详解】一次函数中的 则一次函数的增减性为：y随x的增大而减小 故选：A． 【点睛】本题考查了一次函数的图象特征，掌握并灵活运用函数的增减性是解题关键． 2. 若关于的不等式的解集中存在负数解，但不存在负整数解，则的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式的整数解，解一元一次不等式，先解一元一次不等式可得：，然后根据题意可得：，，从而进行计算即可解答． 【详解】， ， ， 不等式的解集中存在负数解，但不存在负整数解， ∴， ∴， 故选：C． 3. 在△ABC中，∠ABC=30°，AB边长为4，AC边的长度可以在1、2、3、4、5 中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】C 【解析】 【分析】根据30°角所对的直角边等于斜边的一半以及垂线段最短的性质求出AC边的最短值，然后再判断三角形的个数即可． 【详解】解：如图，AC⊥BC时， ∵∠ABC＝30°，AB＝4， ∴AC＝AB＝×4＝2， ∵垂线段最短， ∴AC≥2， ∴在1、2、3、4、5中可取的值有2、3、4、5， 当AC＝2时可以作1个三角形，当AC＝3时可以作2