第三章 一元一次方程——应用题（配套问题） 期末专训 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版数学2023-2024学年七年级上册期末专训 一元一次方程应用题（配套问题） 一、解答题 1．一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需用木料，做一条桌腿需用木料．用木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？ 2．某车间有名工人，每人每天可以生产个螺钉或个螺母一个螺钉需要配个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 3．当今“机器人”的研发和应用有效的节省了大量劳动力．某“机器人”制造车间共有28名工人，每人每天可以生产“机器人”的机壳500个或机脚800个（1个机壳配4个机脚为一套完整的“机器人”）．为使每天生产的机壳和机脚刚好配套，求： (1)应安排生产机壳和机脚的工人各多少名？ (2)每天生产的“机器人”有多少套？ 4．在手工制作课上，老师组织七年级一班的学生用硬纸制作圆柱形收纳盒．七年级一班共有学生44名，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 5．某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布1.5米，将布直接出售，每米布可获利2元；将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣，那么： （1）一天中制衣所获得的利润为P=___________________（试用含x的代数式表示并化简）； （2）一天中剩余布出售所获利润为Q=________________（试用含x的代数式表示并化简）； （3）当安排166名工人制衣时，所获总利润是多少元?能否安排167名工人制衣以提高利润? 试说明理由． 6．用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身32个或盒底86个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有300张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身，多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒无余料？ 7．现需要生产三棱柱的笔筒，如果成本3元可以制成2个底面或者4个侧面，现有成本30000元，则应分配多少成本来制造底面，才能使生产的底面和侧面刚好配套，能配成多少套？ 8．(1)A车和B车从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行．出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A车到达乙地，而B车还差40公里才能到达甲地．求甲地和乙地相距多少公里？ (2)某工厂车间有60个工人生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件15个或B零件20个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件可获利5元． ①求该工厂有多少工人生产A零件？ ②因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？ 9．某加工厂利用如图①所示的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），焊接成如图②所示的A型铁盒与B型铁盒，两种铁盒均无盖． (1)做a个A型铁盒和b个B型铁盒，共需要__________张长方形铁片，__________张正方形铁片； (2)现有正方形铁片50张，长方形铁片100张，且这些铁片恰好用完．设制作A型铁盒x个． ①制作B型铁盒__________个（用含x的式子表示）； ②求制作A型、B型两种铁盒各多少个． 10．某工厂车间有24个工人，生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件15个或B零件10个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利8元，每个B零件可获利5元． (1)求该工厂有多少工人生产A零件？ (2)因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多700元？ 11．列方程解应用题：某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？ 12．美术老师组织初一（5）班的学生用硬纸板制作下图所示的正三棱柱盒子．初一（5）班共有学生46人，每名学生每小时可以裁剪侧面30个或底面20个．已知一个三棱柱盒子由3个侧面和2个底面组成，为了使每小时裁剪出的侧面与底面刚好配套，应如何分配全班学生？ 13．大学生运动会将在成都召开，大批的大学生报名参与志愿者服务工作．某大学计划组织本校大学生志愿者乘车去了解比赛场馆情况，若单独调配36座（不含司机）新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座